Superfície Costa

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Representação de uma superfície Costa.


Superfície mínima Costa, cortada por uma esfera. Alta resolução de vídeo

A Superfície Costa é um objeto 3D que possui algumas particularidades matemáticas. Ela é uma das superfícies mínimas.

Foi descoberta em 1982, pelo matemático brasileiro Celso José da Costa, como parte de sua tese de doutorado no IMPA. Em 1984 J. Hoffman, D. Hoffman e W. W. Meeks, da Universidade de Massachusetts, conseguiram criar sua imagem computacional.

Os únicos exemplares de sua classe conhecidos até então eram o catenoide (Leonhard Euler, 1760), o helicoide (Jean Baptiste Meusnier, 1776) e o plano.

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Costa, Celso José da. Imersões mínimas completas em R3 de gênero um e curvatura total finita. Rio de Janeiro, 1982. Tese (Doutorado) - IMPA.
  • Dierkes, Ulrich et al. Minimal surfaces. Berlin : Springer-Verlag, 1992. 2v.
  • Examples of a complete minimal immersion in R3 of genus one and three embedded ends. Bol. Soc. Bras. Mat., n. 15, p. 47-54, 1984.
  • Ferguson, H., Gray, A., Markvorsen, S. Costa's minimal surface via Mathematica. Mathematica in Educ. Res., n.5, p. 5-10, 1996.
  • Gray, A. Costa's minimal surface. In: Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica. 2nd ed. Boca Raton, FL : CRC Press, 1997. p. 747-757.
  • Osserman, R. (ed.) Geometry V: minimal surfaces. Berlin : Springer, 1997. (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v.90).
  • Schwalbe, D., Wagon, S. The Costa surface in show and Mathematica. Mathematica in Educ. Res., n. 8, p. 56-63, 1999.
  • Uniqueness of minimal surfaces embedded in R3 with total curvature 12p. J. Differ. Geom., n. 30, p. 597-618, 1989.
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