Suporte (matemática)

Em matemática, no estudo das funções, o suporte de uma função é o menor subconjunto fechado do domínio onde a função não é nula.

Definição

Seja $f:X\to V\,$$f:X\to V\,$ uma função definida em um espaço topológico $X\,$$X\,$ com imagem em um espaço vetorial $V\,$$V\,$, definimos o suporte como:

${\hbox{supp}}(f)={\overline {\left\{x\in X:f(x)\neq 0\right\}}}$${\hbox{supp}}(f)={\overline {\left\{x\in X:f(x)\neq 0\right\}}}$

Observe que o suporte, por definição, é sempre um subconjunto fechado.

Função de suporte compacto

Uma função é dita ter suporte compacto se o suporte for compacto.