Teorema da recorrência de Poincaré

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Na física, o teorema de recorrência de Poincaré afirma que certos sistemas, após um tempo suficientemente longo, finito, retornarão para um estado muito próximo ao estado inicial. O tempo de recorrência de Poincaré é o período de tempo decorrido até a recorrência (esta por sua vez pode variar muito dependendo do estado inicial exato e do grau de proximidade requerido). O resultado aplica-se a sistemas mecânicos isolados sujeitos a algumas restrições, por exemplo, todas as partículas devem estar ligadas a um volume finito. O teorema é comumente discutido no contexto da teoria ergódica, sistemas dinâmicos e mecânica estatística.

O teorema tem o nome de Henri Poincaré que o propôs inicialmente em 1890[1] e que foi provado por Constantin Carathéodory usando a teoria das medidas, em 1919.[2]

Referências

  1. H. Poincaré (1890). «Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique». Acta Math. 13: 1–270  Œuvres VII 262–490 (theorem 1 section 8)
  2. Carathéodory, C. (1919) "Über den Wiederkehrsatz von Poincaré". Berl. Sitzungsber. 580–584; Ges. math. Schr. IV 296–301
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