Teorema de Frisch-Waugh-Lovell

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Em Econometria, o teorema Frisch–Waugh–Lovell (FWL) recebeu este nome em homenagem aos econometristas Ragnar Frisch, Frederick V. Waugh e Michael C. Lovell.[1] Ele dá uma alternativa para estimação de coeficientes econométricos.

Para entender este teorema, tome um modelo econométrico de mínimos quadrados ordinários (OLS, na conhecida sigla em inglês) do vetor y em relação a dois conjuntos de variáveis, e . O número de observações de cada uma das variáveis é "n":

,

ou, expandindo as matrizes,

O que o teorema afirma é que a estimação de sub-vetor será a mesma daquela obtida pela regressão modificada dada por:

,

onde

Este resultado implica que todas as regressões secundárias são desnecessárias: usando matrizes de projeção (como ) para tornar todas as variáveis ortogonais entre si resultará nos mesmos resultados que rodar a regressão com todos os não-ortogonais incluídos.

Referências

  1. Michael C. Lovell, A Simple Proof of the FWL (Frisch-Waugh-Lovell) Theorem, 28 de dezembro de 2005 [em linha]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Bibliografia[editar | editar código-fonte]