Teorema de Gua

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De gua theorem 1.svg

O teorema de Gua é o análogo tri-dimensional do teorema de Pitágoras, seu nome faz referência ao matemático francês Jean Paul de Gua de Malves.

Se um tetraedro tem um canto com ângulo reto, então o quadrado da área da face oposta ao canto com ângulo reto é igual a soma dos quadrados das áreas das outras três faces:[1]

 \acute{A}rea_{ABC}^2 = \acute{A}rea_{\color {blue} ABO}^2+\acute{A}rea_{\color {green} ACO}^2+\acute{A}rea_{\color {red} BCO}^2

Referências

  1. Pythagoreische n-Tupel (em alemão), site www.uni-due.de