Teorema de Hilbert-Schmidt
Este artigo não cita fontes confiáveis. (Agosto de 2021) |
Em matemática, sobretudo na análise funcional o teorema de Hilbert-Schmidt é um teorema central na caracterização de operadores lineares compactos auto-adjuntos em espaços de Hilbert.
Enunciado[editar | editar código-fonte]
Seja um operador compacto auto-adjunto em um espaço de Hilbert . Então, existe um base ortogonal completa tal que e . Onde é dimensão do espaço (podendo ser finita ou infinita).
Forma canônica[editar | editar código-fonte]
Em função deste teorema, podemos escrever a forma canônica do operador como: