Teorema de Hilbert-Schmidt

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Em matemática, sobretudo na análise funcional o teorema de Hilbert-Schmidt é um teorema central na caracterização de operadores lineares compactos auto-adjuntos em espaços de Hilbert.

Enunciado[editar | editar código-fonte]

Seja um operador compacto auto-adjunto em um espaço de Hilbert . Então, existe um base ortogonal completa tal que e . Onde é dimensão do espaço (podendo ser finita ou infinita).

Forma canônica[editar | editar código-fonte]

Em função deste teorema, podemos escrever a forma canônica do operador como:

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