Teorema de Van Aubel

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O teorema pode ser aplicado para um complexo (auto-intersecção) quadrilateral.

Na geometria, o teorema de Van Aubel descreve a relação entre quadrados construídos a partir de um quadrilátero. Este afirma que os dois segmentos de linha entre os quadrados opostos são de comprimentos iguais e ângulos proporcionais, ou seja, os pontos centrais de quatro quadrados formam os vértices de um quadrilátero equidiagonal e ortodiagonal. Esse teorema foi publicado por H. H. van Aubel em 1978.[1]

Nos triângulos, os triângulos podem formar outros triângulos a partir de uma proporcionalidade formada entre segmentos construídos a partir do baricentro. Essa relação pode ser equacionada:[2]

Aubel triangle.svg

Referências

  1. van Aubel, H. H. (1878), «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d'un polygon quelconque», Nouvelle Correspondance Mathématique (In French), 4: 40–44 .
  2. Weisstein, Eric W. «Teorema de Van Aubel» (em inglês). MathWorld 

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