Teorema de Viviani

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A soma s + u + t é igual à altura desse triângulo equilátero.

Na geometria euclidiana, o teorema de Viviani, formulado pelo matemático e cientista italiano Vincenzo Viviani, afirma que a soma das distâncias dos pontos ligados pelos lados de um triângulo equilátero que formam um ângulo reto é igual à altura do mesmo.[1] Essa tese pode ser equacionada considerando A, B e C como os vértices, P como um ponto arbitrário no centro do triângulo, , m e n como as distâncias até o ponto arbitrário e h como a altura:[2]

Referências

  1. Abboud, Elias (2010). «On Viviani's Theorem and its Extensions». College Mathematics Journal. 43 (3): 16. arXiv:0903.0753v3Acessível livremente 
  2. Chen, Zhibo; Liang, Tian (2006). «The converse of Viviani's theorem». The College Mathematics Journal. 37 (5): 390. doi:10.2307/27646392