Teorema do gráfico fechado

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Em matemática, o Teorema do gráfico fechado é um dos resultados fundamentais da análise funcional. Ele estabelece uma relação entre a continuidade de um operador linear e o fato de seu gráfico ser fechado.

Enunciado[editar | editar código-fonte]

Sejam e dois F-espaços, um operador linear. O gráfico de é definido como:

O teorema do gráfico fechado afirma que é limitado se e somente se é um conjunto fechado em .