Teoria dos feixes

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Em topologia, um pré-feixe \mathcal{F} em um espaço topológico X é um funtor contravariante da categoria dos abertos de X numa categoria \mathcal{C}.

A categoria dos abertos de um espaço topológico tem como morfismos as inclusões, e estes são levados por um feixe nos chamados morfismos de restrição. Caso o pré-feixe satisfaça duas propriedades de colagem, então ele é chamado de feixe. Geralmente a categoria \mathcal{C} é a categoria Ab, cujos objetos são grupos abelianos e cujos morfismos são homorfismos.

Dizemos que os elementos de \mathcal{F}(U) são as seções do abertos U. Sejam U e V dois abertos de X, e i_{U,V} o morfismo inclusão de U em U. A imagem de i_{U,V} por \mathcal{F} aplicada num elemento s de \mathcal{V} é chamada de restrição de s a U.

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