Teste de Kruskal-Wallis

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Em estatística, o teste de Kruskal-Wallis (nomeado após William Kruskal e W. Allen Wallis) é um método não paramétrico usado para testar se um conjunto de amostras provêm da mesma distribuição, sendo uma extensão do Teste de Mann-Whitney para mais de duas amostras. Ele é usado para testar a hipótese nula de que todas as populações possuem funções de distribuição iguais contra a hipótese alternativa de que ao menos duas das populações possuem funções de distribuição diferentes.

O equivalente paramétrico ao teste de Kruskal-Wallis é o teste F utilizado na ANOVA 1 fator. Enquanto a análise de variância dos testes depende da hipótese de que todas as populações em confronto são independentes e normalmente distribuídas, o teste de Kruskal-Wallis não coloca nenhuma restrição sobre a comparação. Quando o teste de Kruskal-Wallis conduz a resultados significativos, então pelo menos umas das amostras é diferente das restantes. O teste não identifica onde ocorrem e quantas são as diferenças.

Método[editar | editar código-fonte]

  1. A estatística é dada por: , onde:
    • é o número de observações no grupo
    • é a classificação (entre todas as observações) de observação no grupo
    • é o número total de observações em todos os grupos
    • ,
    • é a média de .
      Note que o denominador da expressão é exatamente . Logo.
  2. Você pode fazer uma correção para valores repetidos, dividindo por , onde é o número de grupos de diferentes intervalos de repetição e é o número de observações repetidas dentro do grupo por ter repetido as observações para um determinado valor. Esta correção faz mudança muito pequena a menos que exista um grande número de medições repetidas.
  3. Finalmente, o valor p é aproximado por . Se algum é menor () a Distribuição de probabilidade de não pode ser definida pela Distribuição Chi-quadrado.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  • William H. Kruskal and W. Allen Wallis. Uso de fileiras em análise de variância com um critério. Journal of the American Statistical Association 47 (260): 583–621, Dezembro de 1952.
  • Sidney Siegel and N. John Castellan, Jr. (1988). Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences (second edition). New York: McGraw-Hill.
  • Este artigo foi inicialmente traduzido do artigo da Wikipédia em inglês, cujo título é «Kruskal–Wallis one-way analysis of variance».
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