Transformação Y-Δ

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A transformação Y-Δ, também chamada delta-Y, estrela-triângulo, ou ainda, teorema de Kennelly, é uma técnica matemática usada para simplificar a análise de circuitos elétricos.

Impedâncias conectadas em estrela (Y) e triângulo (Δ)

Transformação estrela para triângulo[editar | editar código-fonte]

Tabela de fórmulas de transformação ( estrela para triângulo )
Com as impedâncias Com as admitâncias
A soma dos produtos das impedâncias dividida pela impedância oposta. O produto das admitâncias adjacentes dividido pela soma total das admitâncias.
Z_{AB}=\frac{Z_{A}.Z_{B}+ Z_{B}.Z_{C}+Z_{C}.Z_{A}}{Z_{C}}

Z_{BC}=\frac{Z_{A}.Z_{B}+ Z_{B}.Z_{C}+Z_{C}.Z_{A}}{Z_{A}}

Z_{AC}=\frac{Z_{A}.Z_{B}+ Z_{B}.Z_{C}+Z_{C}.Z_{A}}{Z_{B}}

Y_{AB}=\frac{Y_{A} . Y_{B}}{Y_{A}+Y_{B}+Y_{C}}

Y_{BC}=\frac{Y_{B} . Y_{C}}{Y_{A}+Y_{B}+Y_{C}}

Y_{AC}=\frac{Y_{C} . Y_{A}}{Y_{A}+Y_{B}+Y_{C}}

No caso particular em que Z_{A}=Z_{B}=Z_{C}=Z_{Y}, temos Z_{\Delta}=3.Z_{Y}.

Transformação triângulo para estrela[editar | editar código-fonte]

Tabela de fórmulas de transformação ( triângulo para estrela )
Com as impedâncias Com as admitâncias
O produto das impedâncias adjacentes divido pela soma total das impedâncias. A soma dos produtos das admitâncias dividida pela admitância oposta.
Z_{A}=\frac{Z_{AB} . Z_{AC}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{AC}}

Z_{B}=\frac{Z_{AB} . Z_{BC}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{AC}}

Z_{C}=\frac{Z_{AC} . Z_{BC}}{Z_{AB}+Z_{BC}+Z_{AC}}

Y_{A}=\frac{Y_{AB}.Y_{BC}+ Y_{AC}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{AC}}{Y_{BC}}

Y_{B}=\frac{Y_{AB}.Y_{BC}+ Y_{AC}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{AC}}{Y_{AC}}

Y_{C}=\frac{Y_{AB}.Y_{BC}+ Y_{AC}.Y_{AB}+Y_{BC}.Y_{AC}}{Y_{AB}}

No caso particular em que Z_{AB}=Z_{BC}=Z_{AC}=Z_{\Delta}, temos Z_{Y}=\frac{Z_{\Delta}}{3}.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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