Usuário(a):Faseminariointegrador20151/Testes

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Oscilador harmônico amortecido[editar | editar código-fonte]

Dependência do comportamento do sistema no valor da razão de amortecimento ζ
Um oscilador harmônico amortecido, que perde velocidade devido ao atrito
Outro oscilador harmônico amortecido

Em osciladores reais, atrito, ou amortecimento, diminui a velocidade do sistema. Devido à força de atrito, a velocidade diminui em proporção à força de atrito que atua. Enquanto o movimento harmônico simples oscila com apenas a força restaurativa agindo sobre o sistema, o oscilador harmônico amortecido experimenta (é sujeito a) atrito. Em muitos sistemas que vibram a força de atrito Ff pode ser modelada como sendo proporcional à velocidade v do objeto: Ff = −cv, onde c é chamada de coeficiente de amortecimento viscoso.

O equilíbrio de forças (Segunda lei de Newton) para osciladores harmônicos é, então,

Quando nenhuma força extena está presente (isto é, quando ), isto pode ser reescrito na forma

onde

é chamada de 'freqüência angular não amortecida do oscilador' e
é chamada de 'razão do amortecimento'.
Resposta de degrau para um oscilador harmônico amortecido; curvas são desenhadas para três valores de μ = ω1 = ω01−ζ2. Tempo é em unidades de tempo de decaimento τ = 1/(ζω0).

O valor da razão de amortecimento ζ determina criticamente o comportamento do sistema. Um oscilador harmônico amortecido pode ser:

  • Superamortecido (ζ > 1): O sistema retorna (decai exponencialmente) para o estado estável sem oscilar. Valor maiores da razao de amortecimento ζ retornam ao equilibrio mais devagar.
  • Criticamente amortecido (ζ = 1): O sistema retorna para o estado estável tão rapidamente quanto possível sem oscilar (embora ultrapassaem possa acontecer). Isto é frequentemente desejado para o amortecimento sistemas como os de portas.
  • Subamortecido (ζ < 1): O sistema oscila (com uma freqüência levement diferente que o do caso não amortecido) com a amplitude gradualmente descrescendo a zero. A velocidade angular do oscilador harmônico subamortecido é dada por

O fator Q de um oscilador harmônico amortecido é definido como

Q é relacionado à razão de amortecimento pela equação