Variáveis aleatórias independentes
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Em Estatística, nomeadamente em Probabilidades, duas variáveis aleatórias são independentes quando a ocorrência duma não é influenciada pela ocorrência da outra.
Formalmente, duas variáveis aleatórias X e Y são independentes se e só se verificarem a seguinte propriedade:
ou seja, se a probabilidade de ocorrência simultânea de X e Y for igual ao produto das respectivas probabilidades individuais.
Sendo a função de probabilidade, a propriedade acima traduz-se por
em que denota a função de probabilidade conjunta de X e Y.
Propriedades[editar | editar código-fonte]
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes.
- Esta propriedade exprime formalmente a noção intuitiva de independência entre duas variáveis aleatórias e demonstra-se a partir da definição de probabilidade condicionada.
- A independência de duas variáveis reflecte-se no valor da sua covariância.