Equação de Ramberg-Osgood

A equação de Ramberg-Osgood é uma expressão desenvolvida para descrever a relação não-linear entre tensões e deformações perto da tensão de cedência.

Na sua forma original, a expressão para a deformação assume a seguinte forma:

$\epsilon ={\frac {\sigma }{E}}+K\left({\frac {\sigma }{E}}\right)^{n}$

Onde:

• $\epsilon$ representa a deformação,
• $\sigma$ representa a tensão,
• $E$ é o Módulo de Young, e
• $K$ e $n$ são constantes associadas às propriedades físicas do material.

O primeiro termo do segundo membro, ${\sigma }/{E}\,$, corresponde à componente elástica da deformação, enquanto que o segundo termo, $\ K({\sigma }/{E})^{n}$, contabiliza a parcela de deformação plástica. Os parâmetros $K$ e $n$ descrevem o encruamento do material.

Ao introduzir a tensão de cedência do material, $\sigma _{0}$, e definindo um novo parâmetro, $\alpha$, relacionado com $K$ como $\alpha =K({\sigma _{0}}/{E})^{n-1}\,$, é conveniente apresentar a expressão da seguinte forma:

$\ K\left({\frac {\sigma }{E}}\right)^{n}=\alpha {\frac {\sigma _{0}}{E}}\left({\frac {\sigma }{\sigma _{0}}}\right)^{n}$

Substituindo na primeira expressão, a equação de Ramberg–Osgood assume a seguinte forma:

$\epsilon ={\frac {\sigma }{E}}+\alpha {\frac {\sigma _{0}}{E}}\left({\frac {\sigma }{\sigma _{0}}}\right)^{n}$