Modelo O(n)

Na mecânica estatística, o modelo O(n) ou modelo vetorial n é um sistema simples de spins interagentes em uma rede diagonal cristalina. Foi desenvolvido por H. Eugene Stanley como uma generalização do modelo de Ising, modelo XY e modelo de Heisenberg. No modelo vetorial n, spins $\mathbf {s} _{i}$ clássicos de comprimento unitário de n-componentes são colocados nos vértices de uma rede diagonal.

O Hamiltoniano do modelo vetorial n é dado por:

$H=-J{\sum }_{\langle i,j\rangle }\mathbf {s} _{i}\cdot \mathbf {s} _{j}$

onde a soma é executada em todos os pares de spins $\langle i,j\rangle$ vizinhos e o "$\cdot$" denota o produto interno euclidiano padrão. Casos especiais do modelo n-vector são:

$n=0$: O Caminho autoevitante

$n=1$: O modelo de Ising

$n=2$: O modelo XY

$n=3$: O modelo de Heisenberg

$n=4$: Modelo brinquedo para o setor de Higgs do modelo padrão

O formalismo matemático geral usado para descrever e resolver o modelo vetorial n e certas generalizações são desenvolvidas no artigo sobre o modelo de Potts.