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Problema de Fagnano

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Triângulo órtico:
Triângulos inscritos:

Em geometria, o problema de Fagnano é um problema de otimização que foi primeiramente estabelecido por Giovanni Fagnano em 1775:

Para um triângulo agudo dado determinar o triângulo inscrito de perímetro mínimo.

O triângulo órtico, com vértices nos pontos base de altitudes de um triângulo dado, tem o menor perímetro de todos os triângulos inscritos em um triângulo agudo, portanto, é a solução do problema de Fagnano. A demonstração original de Fagnano usou métodos de cálculo e um resultado intermediário obtido por seu pai, Giulio Carlo de' Toschi di Fagnano.

Referências