Teoria de Almgren-Pitts
Em matemática, a teoria de Almgren-Pitts (nomeada após Frederick J. Almgren, Jr. e seu aluno Jon T. Pitts), também chamada teoria min-max das superfícies mínimas é uma teoria de hipersuperfícies análoga à teoria de Morse (que se aplica a variedades).
A teoria desempenhou papéis nas soluções para várias conjecturas em geometria e topologia pelos próprios F. Almgren e J. Pitts e também por M. L. Gromov, R. Schoen, S.-T. Yau, F. C. Marques, A. A. Neves, I. Agol, dentre outros.[1][2][3][4][5][6][7][8][9]
Ver também[editar | editar código-fonte]
Referências originais[editar | editar código-fonte]
- Frederick J. Almgren (1964). The Theory of Varifolds: A Variational Calculus in the Large for the K-dimensional Area Integrand. [S.l.]: Institute for Advanced Study
- Jon T. Pitts (1981). Existence and Regularity of Minimal Surfaces on Riemannian Manifolds. [S.l.]: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08290-5
Leitura adicional[editar | editar código-fonte]
- Memarian, Yashar (2013). «A Note on the Geometry of Positively-Curved Riemannian Manifolds». Almgren-Pitts Min-Max theory, pp. 11–15. arXiv:1312.0792
[math.MG]
Referências[editar | editar código-fonte]
- ↑ Giaquinta, Mariano; Mucci, Domenico (2006). «The BV-energy of maps into a manifold : relaxation and density results». Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa – Classe di Scienze, Sér. 5, 5 no. 4. pp. 483–548. Consultado em 25 de julho de 2015. Arquivado do original em 10 de junho de 2015
- ↑ Helge Holden, Ragni Piene – The Abel Prize 2008-2012, p. 203.
- ↑ Robert Osserman – A Survey of Minimal Surfaces, p. 160.
- ↑ «Content Online - CDM 2013 Article 1». Intlpress.com. Consultado em 31 de maio de 2015
- ↑ Fernando C. Marques; André Neves. «Applications of Almgren-Pitts Min-max theory» (PDF). F.imperial.ac.uk. Consultado em 31 de maio de 2015
- ↑ Daniel Ketover. «Degeneration of Min-Max Sequences in Three-Manifolds» (PDF). Arvix.org. arXiv:1312.2666. Consultado em 31 de maio de 2015
- ↑ Xin Zhou. «Min-max hypersurface in manifold of positive Ricci curvature» (PDF). Arvix.org. Consultado em 31 de maio de 2015
- ↑ Stephane Sabourau. «Volume of minimal hypersurfaces in manifolds with nonnegative Ricci curvature» (PDF). Arvix.org. Consultado em 31 de maio de 2015
- ↑ Davi Maximo; Ivaldo Nunes; Graham Smith. «Free boundary minimal annuli in convex three-manifolds» (PDF). Arvix.org. arXiv:1312.5392. Consultado em 31 de maio de 2015