Dilema construtivo
Dilema construtivo[1][2][3] é uma regra de inferência válida da lógica proposicional. É a inferência que diz: se P implica Q e R implica S, e P ou R é verdade, então Q ou S tem que ser verdade. Em suma, se duas condicionais são verdade e pelo menos um de seus antecedentes também o é, então pelo menos um de seus consequentes também precisa ser. Dilema construtivo é a versão disjuntiva do modus ponens, enquanto, o dilema destrutivo é a versão disjuntiva do Modus tollens. Formalmente:
ou seja: sempre que instâncias de "", "", e"" aparecerem numa linha de alguma prova, "" pode ser concluído na linha seguinte.
Notação Formal[editar | editar código-fonte]
A regra do dilema construtivo pode ser escrita na notação de sequente:
onde é um símbolo metalógico significando que é consequência lógica de , , e em algum sistema lógico;
e expresso como uma tautologia ou teorema da lógica proposicional:
onde , , e são proposições expressas em algum sistema lógico.
Variação em Português[editar | editar código-fonte]
Se P então Q. Se R então S. P ou R. logo, Q ou S.
Exemplo em linguagem natural[editar | editar código-fonte]
- Se eu ganho um milhão de reais, eu vou doar para um orfanato.
- Se meu amigo ganhar um milhão de euros, ele vai doar para um asilo.
- Ou eu ganharei um milhão de reais, ou meu amigo ganhará um milhão de euros.
- Logo, ou um orfanato ganhará um milhão de reais, ou um asilo ganhará um milhão de euros.
O dilema tem este nome por causa da transferência de operandos disjuntivos