Raiz quadrada de um segmento
A raiz quadrada[1] de um segmento feita com régua e compasso, é construída da seguinte forma:
- Encontramos a soma do segmento AB com segmento unidade EF por meio de transporte de segmentos para uma reta r e marcamos como A'B' e E'F'.
- Traçamos uma reta mediatriz entre os pontos A' e F' encontrando o ponto médio M.
- Traçamos a semi-circunferência de centro em M e raio A'M
- Traçamos uma perpendicular por B' ate encontrar a semi-circunferência marcando o ponto P.
- O segmento de reta B'P' é a raiz quadrada do segmento AB.
Justificativa[editar | editar código-fonte]
O triângulo A'PF' esta inscrito em um triângulo retângulo logo B'P é uma altura relativa a hipotenusa. Assim
sendo temos que logo
Ver também[editar | editar código-fonte]
- Transporte de segmentos
- Adição de segmentos
- Subtração de segmentos
- Produto de segmentos
- Divisão de segmentos
Referências
- ↑ Albrecht, Clarissa Ferreira. «Desenho Geométrico» (PDF). Universidade Federal de Viçosa
Bibliografia[editar | editar código-fonte]
- WAGNER, Eduardo. Construções Geométricas. Rio de Janeiro: SBM, 2001.
- Eduardo Wagner, Construções Geométricas, Coleção do Professor de Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro, 1993.