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Tractriz

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Tractriz (do latim trahere, puxar, arrastar) é uma curva ao longo da qual um objeto se movendo sob a influência de fricção, quando empurrado em um plano horizontal por um segmento de linha, sendo, portanto, uma curva de perseguição. Foi citada pela primeira vez por Claude Perrault em 1670, e estudada posteriormente por Isaac Newton em 1676 e Christiaan Huygens em 1692. Sua fórmula matemática é descrita pela seguinte equação diferencial:[1][2]

com a condição inicial de que y(a) = 0 que faz com que a solução seja

Que pode ser reescrito como sendo

onde arcsech representa a função secante hiperbólica inversa.

Uma curva tractriz.

Referências

  1. MathWorld. «Tractrix» (em inglês). Consultado em 15 de outubro de 2013 
  2. Universidade de St Andrews (Escócia) (1997). «Tractrix» (em inglês) 


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