Lugar geométrico: diferenças entre revisões
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[[File:Euclid.jpg|thumb|right|420px|A escola de Atenas de Rafael Saenzio]] |
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Em [[Matemática]], [[Geometria]] ou [[Desenho geométrico]], um ''lugar geométrico'' consiste no [[conjunto]] de [[ponto (matemática)|pontos]] de um plano que gozam de uma determinada [[propriedade]]. Na geometria euclidiana foram previstos os lugares geométricos bidimensionais, mas, por extensão, os pontos do espaço também podem estar sujeitos a uma propriedade matemática, como superfícies [[esfera|esférica]]s, [[cilindro|cilíndrica]]s, [[elipse|elipsoidai]]s entre outras. Assim, os lugares geométricos podem ser dados por [[reta]]s, [[curva]]s e [[superfície]]s. |
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== [[Circunferência]] == |
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Lugar geométrico dos pontos que distam uma medida '''r''' (raio) de um ponto fixo '''O''' (centro). O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície esférica de raio '''r'''. |
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== [[Mediatriz]] == |
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Lugar geométrico dos pontos que equidistam de dois pontos '''A''' e '''B''' distintos. Com o traçado da mediatriz a determinação do ponto médio de '''AB''' é uma consequência. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície plana, cujos pontos constituintes são equidistantes de '''A''' e '''B'''. |
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== [[Bissetriz]] == |
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Lugar geométrico dos pontos que equidistam de duas retas concorrentes. Com o traçado da bissetriz o ângulo formado pelas retas é naturalmente dividido ao meio. O lugar geométrico tridimensional equivalente é um plano bissetor, cujos pontos constituintes são equidistantes das retas formadoras do ângulo, exceto no ponto de concorrência. |
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== [[Par de retas paralelas]] == |
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Lugar geométrico dos pontos que distam uma medida '''d''' de uma reta. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície cilíndrica de raio '''d'''. |
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== [[Par de arcos capazes]] == |
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Lugar geométrico dos pontos que ''enxergam'' um segmento '''AB''' num determinado ângulo.<ref>Putnoki, José Carlos - Elementos de Geometria e desenho geométrico. Vol. 1. Ed. Scipione, São Paulo, 1989. p. 101.</ref> |
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== [[Elipse]] == |
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Lugar geométrico dos pontos cujas distâncias somadas a dois pontos fixos ([[foco]]s) é constante e igual ao eixo maior. O termo foco vem da [[Astronomia]], uma vez que Terra orbita o Sol numa trajetória elíptica, e o mesmo está situado num dos pontos fixos da elipse. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície [[elipsoide]]. |
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== [[Hipérbole]] == |
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Lugar geométrico dos [[ponto (geometria)|ponto]]s coplanares<ref>Carvalho, Benjamin - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988.</ref> para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de [[foco]]s) é constante. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície [[hiperboloide]]. |
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== [[Parábola]] == |
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Lugar geométrico dos pontos que equidistam de um ponto ([[foco]]) e de uma reta ([[diretriz]]). O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície [[paraboloide]]. |
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[[Ficheiro:Seis lugares geométricos.png|esquerda|thumb|700px|Alguns lugares geométricos.]] |
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{{Referências}} |
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== {{Bibliografia}} == |
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* [[Theodoro Braga|Braga, Theodoro]] - Desenho linear geométrico. Ed. Cone, São Paulo: 1997. |
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* Carvalho, Benjamin - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988. |
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* [[Affonso Rocha Giongo|Giongo, Affonso Rocha]] - Curso de Desenho Geométrico. Ed. Nobel, São Paulo: 1954. |
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* [[Denis Mandarino|Mandarino, Denis]] - Desenho Geométrico, construções com régua e compasso. Ed. Plêiade, São Paulo: 2007. |
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* Marmo, Carlos - Desenho Geométrico. Ed. Scipione, São Paulo: 1995. |
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* Putnoki, Jota - Elementos de geometria e desenho geométrico. Vol. 1 e 2. Ed. Scipione, São Paulo: 1990. |
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== {{Ver também}} == |
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* [[Desenho Geométrico]] |
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* [[Geometria]] |
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==Ligações externas== |
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* [[Alfred North Whitehead]]: ''An Introduction to Mathematics''. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103197842, pp. 121 [http://books.google.com/books?id=UyIfgBIwLMQC&pg=PA121#v=onepage&q&f=false] |
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* George Wentworth: ''Junior High School Mathematics: Book III''. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103152360, pp. 265 [http://books.google.com/books?id=cPlTB4qe40MC&pg=PA265] |
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* Robert Clarke James, Glenn James: ''Mathematics Dictionary''. Springer 1992, ISBN 9780412990410, p. 255 [http://books.google.com/books?id=UyIfgBIwLMQC&pg=PA255#v=onepage&q&f=false] |
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{{commons}} |
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{{DEFAULTSORT:Lugar Geometrico}} |
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[[Categoria:Geometria]] |
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[[Categoria:Desenho geométrico]] |
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[[ar:محل هندسي]] |
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[[bg:Геометрично място на точки]] |
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[[ca:Lloc geomètric]] |
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[[de:Geometrischer Ort]] |
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[[el:Γεωμετρικός τόπος]] |
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[[en:Locus (mathematics)]] |
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[[es:Lugar geométrico]] |
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[[eu:Leku geometriko]] |
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[[fa:مکان هندسی]] |
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[[fr:Lieu géométrique]] |
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[[gl:Lugar xeométrico]] |
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[[he:מקום גאומטרי]] |
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[[hi:बिंदुपथ]] |
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[[hu:Alakzat (geometria)]] |
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[[id:Lokus (matematika)]] |
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[[it:Luogo (geometria)]] |
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[[ja:軌跡 (数学)]] |
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[[nl:Meetkundige plaats]] |
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[[pl:Miejsce geometryczne]] |
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[[ro:Loc geometric]] |
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[[ru:Геометрическое место точек]] |
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[[sl:Geometrijsko mesto točk]] |
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[[sr:Геометријско место тачака]] |
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[[uk:Геометричне місце точок]] |
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[[zh:轨迹]] |
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