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O gráfico do logaritmo binário é uma hipérbole que atravessa o eixo das abcissas em 1 e tem como outras coordenadas (2, 1), (4, 2) e (8, 3). O gráfico também tende a tocar o eixo das ordenadas, mas isso nunca ocorre.

Na matemática, o logaritmo de um número é o expoente a que outro valor fixo, a base, deve ser elevado para produzir este número.> Por exemplo, o logaritmo de 1000 na base 10 é 3 porque 10 ao cubo é 1000 (1000 = 10 × 10 × 10 = 103). De maneira geral, para quaisquer dois números reais b e x, onde b é positivo e b ≠ 1,

 y=b^x\Leftrightarrow x=\log_b(y) .

O logaritmo da base 10 (b = 10) é chamado de logaritmo comum (ou decimal) e tem diversas aplicações na ciência e engenharia. O logaritmo natural (ou neperiano) tem a constante irracional e (≈ 2.718) como base e é utilizado na matemática pura, principalmente em cálculo diferencial. Ainda há o logaritmo binário, no qual se usa base 2 (b = 2) e é importante para a ciência da computação.

A atual noção de logaritmo advém de Leonhard Euler, que os relacionou com a função exponencial no século XVIII. As escalas logarítmicas permitem reduzir grandezas de elevada amplitude para grandezas menores. Por exemplo, o decibel é uma unidade logarítmica que indica a proporção de uma quantidade física (geralmente energia ou intensidade) em relação a um nível de referência, isto é, estabelece uma razão entre a quantificação da energia liberada e a amplitude. Em química, o potencial hidrogeniônico (pH) mede a acidez e basicidade das substâncias. Os logaritmos ainda são comuns em fórmulas científicas, na teoria da complexidade computacional, em figuras geométricas chamadas fractais> Eles descrevem intervalos musicais, aparecem em fórmulas que enumeram os números primos, informam vários modelos da psicofísica e podem auxiliar na perícia contábil. (leia mais...)


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Fotografia panorâmica do nascer do sol em Taipé, capital de Taiwan. Ao fundo eleva-se o arranha-céu Taipei 101.  (definição 8 871 × 5 003)

Fotografia panorâmica do nascer do sol em Taipé, capital de Taiwan. Ao fundo eleva-se o arranha-céu Taipei 101.
(resolução original: 8 871 × 5 003)


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