Counting sort

public static void CountingSort(int[] a) {

// acha maior elemento
int maior = v[0];
for (int i = 1; i < v.length; i++) {
	if (v[i] > maior) {
		maior = v[i];
	}
}  
		
// frequencia
int[] c = new int[maior];
for (int i = 0; i < v.length; i++) {
	c[v[i] -1] += 1;
	}
	
// cumulativa
for (int i = 1; i < c.length; i++) {
	c[i] += c[i-1];
	}
	
Integer[] b = new Integer[v.length];

for (int i = 0; i < b.length; i++) {
	b[c[v[i] -1] -1] = v[i];
	c[v[i] -1]--;
	}	
	
// passando os elementos do array ordenado para o array recebido no parâmetro
for (int i = 0; i < b.length; i++) {
		v[i] = b[i];
	}
}

Counting sort
classe	Algoritmo de ordenação
estrutura de dados	Array, Listas ligadas
complexidade pior caso	$O(n+k)$
complexidade caso médio	$O(n+k)$
complexidade melhor caso	$O(n+k)$
Algoritmos

Counting sort é um algoritmo de ordenação estável cuja complexidade é O(n). As chaves podem tomar valores entre 0 e M-1. Se existirem k0 chaves com valor 0, então ocupam as primeiras k0 posições do vetor final: de 0 a k0-1.

Implementações

1. Cria cnt[M+1] e b[max N]
2. Inicializa todas as posições de cnt a 0.
3. Percorre o vector a e, para cada posição i de a faz cnt[a[i]-1]++ o que faz com que, no final, cada posição i de cnt contem o nº de vezes que a chave i-1 aparece em a.
4. Acumula em cada elemento de cnt o elemento somado ao elemento anterior: cnt[i] indica a posição ordenada do primeiro elemento de chave i.
5. Guarda em b os valores de a ordenados de acordo com b[cnt[a[i]++]=a[i]
6. Copia b para a.
7. Counting-Sort trabalha como uma contadora de ocorrências dentro de um programa, especificamente dentro de um vetor. Quando determinado vetor tem números repetidos, números únicos e números que não existem um outro vetor indica a quantidade de ocorrências.

Esta implementação tem a desvantagem de precisar de vectores auxiliares. O Counting Sort ordena exclusivamente números inteiros pelo fato de seus valores servirem como índices no vetor de contagem.

Código em C++

template<class T>
std::vector<T> counting_sort( const std::vector<T> &op )
{
   if( op.empty() )
      return std::vector<T>{};

   auto min = *std::min_element( op.begin(), op.end() );
   auto max = *std::max_element( op.begin(), op.end() );

   std::vector<int> contagem( max - min + 1, 0 );

   for ( auto it = op.begin(); it != op.end(); ++it );
      ++contagem[ *it - min ];

   std::partial_sum( contagem.begin(), contagem.end(), contagem.begin() );

   std::vector<T> ordenado( op.size() );
   for ( auto = op.rbegin(); it2 != op.rend(); ++it2 )
      ordenado[ --contagem[ *it2 - min ] ] = *it2;

   return ordenado;
}

Código em C

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <stdlib.h>
# include <ctype.h>

# define MAX 100001

struct data
{
	int number;
	char key[100];
}DataBase[MAX], VectorSort[MAX];

int CounterNum[MAX];
int size = 0;

int main (void)
{
	int i = 0;

	while(scanf("%d%s",&DataBase[size].number,DataBase[size].key) >= 1)
		size++;
	
	int aux[2] = {0,0}; 
	for(i = 0; i <= size;i++)
		aux[DataBase[i].number]++;

	aux[1] += aux[0];
	
	for(i = size - 1;i >= 0;i--)
		VectorSort[--aux[DataBase[i].number]] = DataBase[i];

	for(i = 0; i < size;i++)
		printf("Number: %d  ---  Key: %s\n",VectorSort[i].number,VectorSort[i].key);

	return 0;
}