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Ficheiro:WeierstrassSubstitution.svg

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Descrição do ficheiro

Descrição
English: Stereographic projection of the unit circle onto a line through the center illustrating the change in the length element for the Weierstrass substitution article. Created in Mathematica (see code below) and post-processed in Inkscape (fit page to selection) to correct aspect ratio.
Data
Origem Obra do próprio
Autor Sławomir Biały

Code:

x[t_]=2t/(t^2+1); y[t_]=(t^2-1)/(t^2+1); t[x_,y_]=x/(1-y); Simplify[t[x[t],y[t]]] circ[t_]={Cos[t],Sin[t]}; \[Theta]0=\[Pi]/6; \[Theta]1=\[Pi]/6-1/5; {x0,y0}=circ[\[Theta]0]; {x1,y1}=circ[\[Theta]1]; Graphics[ 

{Hue[0.7],Thickness[0.001],
Circle[{0,0},1],
Line[{{-1.2,0},{2,0}}],

Hue[0.55],PointSize[0.01],Point[{0,1}],
Point[{x0,y0}],
Point[{x1,y1}],
Point[{t[x0,y0],0}],
Point[{t[x1,y1],0}],

Line[{{0,1},{t[x0,y0],0}}],
Line[{{0,1},{t[x1,y1],0}}],

Thickness[0.0035],Hue[0.05],
Circle[{0,0},1,{\[Theta]1,\[Theta]0}],
Line[{{t[x0,y0],0},{t[x1,y1],0}}],

Dashed,Hue[0.7],Thickness[0.001],
Line[{{0,0},circ[\[Pi]/6-1/10]}],
Circle[{0,0},1/3,{0,\[Pi]/6-1/10}],
Text[x,(1/2.5)circ[\[Pi]/6-1/4]],
Text[t,{2.1,0}],
Text[dt,{t@@circ[\[Pi]/6-1/10],-0.11}],
Text[dx,(circ[\[Pi]/6-1/10]+{0.1,0})]

} ]

Licenciamento

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Data e horaMiniaturaDimensõesUtilizadorComentário
atual13h24min de 4 de fevereiro de 2011Miniatura da versão das 13h24min de 4 de fevereiro de 2011345 × 210 (7 kB)Sławomir BiałyResized. Tried to fix aspect ratio.
13h20min de 4 de fevereiro de 2011Miniatura da versão das 13h20min de 4 de fevereiro de 2011512 × 512 (3 kB)Sławomir Biały{{Information |Description ={{en|1=Stereographic projection of the unit circle onto a line through the center illustrating the change in the length element for the Weierstrass substitution article. Created in mathematica.}} |Source ={{own}

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