Matriz não-negativa

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Em matemática, uma matriz não-negativa, escrita como

é uma matriz na qual todos os elementos são maiores ou iguais a zero, ou seja,

Uma matriz positiva é uma matriz na qual todos os elementos são estritamente maiores que zero. O conjunto das matrizes positivas é um subconjunto de todas as matrizes não-negativas. Enquanto tais matrizes são comumente encontradas, o tero só é ocasionalmente usado devido à possível confusão com matrizes positiva definidas, que são diferentes.

Uma matriz não-negativa retangular pode ser aproximada por uma decomposição com duas outras matrizes não-negativas mediante uma fatorização não-negativa de matrices.

Uma matriz positiva não é o mesmo que uma matriz positiva definida. Uma matriz que é ao mesmo tempo não-negativa e positive semi-definida é denominada matriz duplamente não-negativa.

Autovalores e autovetores de matrizes positivas quadradas são descritas pelo teorema de Perron-Frobenius.

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  1. Abraham Berman, Robert J. Plemmons, Nonnegative Matrices in the Mathematical Sciences, 1994, SIAM. ISBN 0-89871-321-8.
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