Movimento retilíneo uniforme

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O movimento retilíneo uniforme (MRU) é caracterizado pela uniformidade de espaços em intervalos de tempo iguais, o que implica uma velocidade constante (sem aceleração).[1] [2] Ocorre ao longo de uma linha reta, como no caso de um veículo que trafega por uma pista retilínea.

Observe o exemplo que o rapaz percorre espaços iguais em tempos iguais. Ele leva 2 s para percorrer cada 10 m, ou seja, quando está a 10 m se passaram 2 s, quando está em 20 m se passaram 4 s e assim sucessivamente, de tal forma que se calcularmos sua velocidade em cada uma das posições descritas (em relação a posição inicial, que neste caso é zero), teremos:

Portanto quando falamos de MRU não tem mais sentido em utilizarmos o conceito de velocidade média, já que a velocidade não se altera no decorrer do movimento, logo passaremos a utilizar:

v = vm

Função horária do M.R.U

Partindo da definição da velocidade:



Aplicando as observações descritas acima, temos:



Simplificando a expressão, temos que:



Isolando o espaço s, fica:



Portanto a Função Horária do MRU é dada por:


Tipos de movimento[editar | editar código-fonte]

Por convenção, definimos: Movimento progressivo: quando um corpo se desloca em um sentido que coincide com a orientação da trajetória, ou seja, para frente, então ele terá uma v>0 e Δs>0.  Movimento retrógrado: quando o sentido do movimento for contrário ao sentido de orientação da trajetória, ou seja, para trás, então ele terá uma v<0 e Δs<0.

Diagramas[editar | editar código-fonte]

Podemos obseervar que o espaço é uma função do tempo s = f(t), do 1º grau em t. Uma função de 1º grau é representada graficamente por uma reta, no sistema de coordenadas cartesianas, em relação ao eixo dos tempos.

Notamos que o gráfico da função é uma reta crescente, portanto, o movimento é progressivo, ou seja, o móvel caminha na mesma direção e sentido da orientação da trajetória. Para v > 0 a função é crescente, assim o gráfico da função pode ser:


Nesse caso a velocidade é menor do que zero (v < 0), o movimento é retrógrado, ou seja, o móvel caminha no sentido contrário ao da orientação da trajetória. Para v < 0 a função é decrescente, e a representação gráfica da função é:

Gráficos da velocidade[editar | editar código-fonte]

Como a velocidade escalar média é constante, os gráficos podem ser:

1 – Para v > 0:

Note que o gráfico da velocidade é uma reta paralela ao eixo dos tempos, para v = f(t). Essa função é uma função constante.

2 – Para v < 0:

Nota: Os gráficos não determinam a trajetória, apenas representam as funções do movimento.

Como no movimento uniforme a aceleração é nula (a=0), o gráfico da aceleração é uma reta que coincide com o eixo dos tempos.

  • cte = constante


Aplicação da fórmula[editar | editar código-fonte]

Um tiro é disparado contra um alvo preso a uma grande parede capaz de refletir o som. O eco do disparo é ouvido 2,5 segundos depois do momento do golpe. Considerando a velocidade do som 340m/s, qual deve ser a distância entre o atirador e a parede?



Aplicando a equação horária do espaço, teremos:



, mas o eco só será ouvido quando o som "ir e voltar" da parede. Então:




É importante não confundir o s que simboliza o deslocamento do s que significa segundo. Este é uma unidade de tempo. Para que haja essa diferenciação, no problema foram usados: S (para deslocamento) e s (para segundo).


Resolução de questões com gráficos :[editar | editar código-fonte]

Analisando o gráfico, é possível extrair dados que deverão ajudar na resolução dos problemas:

S 50m 20m -10m
T 0s 1s 2s

Sabemos então que a posição inicial será a posição = 50m quando o tempo for igual a zero. Também sabemos que a posição final s=-10m se dará quando t=2s. A partir daí, fica fácil utilizar a equação horária do espaço e encontrar a velocidade do corpo:

Velocidade Relativa[editar | editar código-fonte]

Consideremos duas partículas A e B movendo-se em uma mesma trajetória e com velocidades escalares A e B , em duas situações distintas: movendo-se no mesmo sentido e em sentidos opostos. A velocidade escalar que uma das partículas possui em relação à outra (tomada como referência) é chamada de velocidade relativa ( REL) e o seu módulo é calculado como relatamos a seguir.

I. Móveis em Sentidos Opostos II. Móveis no Mesmo Sentido

Observação: Ao estabelecermos um movimento relativo entre móveis, um deles é tomado como referência e, portanto, permanece parado em relação a si mesmo, enquanto o outro se aproxima ou se afasta dele com uma certa velocidade relativa. Observe isto no esquema abaixo.

Aplicação das fórmulas[editar | editar código-fonte]

a)

b)

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Radar Radar, do termo em inglês Radio Detection and Ranging, é um aparelho utilizado para localizar objetos a longa distância. Para que o radar consiga precisar a localização de um objeto, é utilizado um circuito eletrônico analisador, que compara os pulsos emitidos e suas eventuais reflexões, sendo capaz de determinar o tempo transcorrido entre a emissão e a recepção do eco (veja a figura abaixo).

Medindo-se esse tempo e considerando-se a velocidade de propagação do pulso (cerca de 300000 quilômetros por segundo), obtém-se a distância do objeto. Para essa conta, é usada a equação horária do espaço do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), supondo que os pulsos de radiações propagam-se em linha reta e com velocidade constante.

Referências

  1. Movimento Retilíneo e Uniforme, Fisica.ufpb.br, página visitada em 7 de abril de 2014.
  2. Movimento Retilíneo e Uniforme, Efisica.if.usp.br, página visitada em 7 de abril de 2014.