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Teste da razão de verossimilhança

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Em estatística, o teste de razão de verossimilhança é um teste estatístico que torna possível testar um modelo paramétrico restrito a um modelo não restrito.

Formalização

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Se nós chamamos o vetor dos parâmetros estimados pelo método de máxima verossimilhança, nós consideramos um teste do tipo[1] :

contra

Definimos então o estimador de máxima verossimilhança e o estimador de máxima verossimilhança em . Finalmente, definimos a estatística de teste:

Sabemos que sob a hipótese nula, a estatística do teste da razão de verossimilhança segue uma lei do com um número de graus de liberdade igual ao número de restrições impostas pela hipótese nula (p) :

Portanto, rejeitamos o teste em quando a estatística de teste é maior que o quantil de ordem da lei de em p graus de liberdade.

Podemos, portanto, definir o valor limite (valor-p)[nota 1] porque teste:

Notas

  1. Recorde-se que o valor p é definido como o menor valor do risco do primeiro tipo () para o qual o teste é rejeitado [Wasserman, 2004, pg 156]

Referências

  1. Larry Wasserman, All of Statistics : A Concise Course in Statistical Inference, New York, Springer-Verlag, 15 septembre 2004, 461 p. (ISBN 978-0387402727) pg 164