Mostrar código-fonte de Época (astronomia)

{{Descrição curta|Momento no tempo usado como ponto de referência em astronomia}}

Na [[astronomia]], uma '''época''' ou '''época de referência''' é um momento no tempo usado como ponto de referência para alguma quantidade astronômica variável no tempo. É útil para as [[Sistema de coordenadas celestes|coordenadas celestes]] ou [[elementos orbitais]] de um [[corpo celeste]], pois estão sujeitos a [[perturbações]] e variam com o tempo.{{sfn|Soop|1994|p=}} Essas quantidades astronômicas variantes no tempo podem incluir, por exemplo, a <!-- [[:en:Mean longitude]] -->longitude média ou [[anomalia média]] de um corpo, o nó de sua órbita em relação a um <!-- [[:en:Plane of reference]] -->plano de referência, a direção do [[Apside|apogeu]] ou <!-- [[:en:Apsis#Perihelion and aphelion]] -->afélio de sua órbita ou o tamanho do <!-- [[:en:Semi-major and semi-minor axes]] -->maior eixo de sua órbita.

O principal uso de quantidades astronômicas especificadas dessa maneira é calcular outros parâmetros relevantes de movimento, a fim de prever posições e velocidades futuras. As ferramentas aplicadas das disciplinas de [[mecânica celeste]] ou seu subcampo de [[Astrodinâmica|mecânica orbital]] (para prever trajetórias orbitais e posições de corpos em movimento sob os efeitos gravitacionais de outros corpos) podem ser usadas para gerar uma [[Efeméride (astronomia)|efeméride]], uma tabela de valores que fornece as posições e velocidades de objetos astronômicos no céu em um determinado momento ou momentos.

Quantidades astronômicas podem ser especificadas de várias maneiras, por exemplo, como uma [[Polinómio|função polinomial]] do intervalo de tempo, com uma época como um ponto temporal de origem (esta é uma maneira atual comum de usar uma época). Alternativamente, a quantidade astronômica variante no tempo pode ser expressa como uma constante, igual à medida que tinha na época, deixando sua variação ao longo do tempo para ser especificada de alguma outra forma – por exemplo, por uma tabela, como era comum durante os séculos XVII e XVIII.

A palavra ''época'' era frequentemente usada de maneira diferente na literatura astronômica mais antiga, por exemplo, durante o século XVIII, em conexão com tabelas astronômicas. Naquela época, era costume denotar como "épocas", não a data e hora padrão de origem para quantidades astronômicas variáveis no tempo, mas sim os valores naquela data e hora ''dessas próprias quantidades variáveis no tempo''.<ref>M Chapront-Touzé (ed.), ''Jean le Rond d'Alembert, Oeuvres Complètes: Ser.1, Vol.6'', Paris (CNRS) (2002), p.xxx, n.50.</ref> De acordo com esse uso histórico alternativo, uma expressão como "corrigir as épocas" se referiria ao ajuste, geralmente por uma pequena quantia, dos valores das quantidades astronômicas tabuladas aplicáveis a uma data e hora padrão fixas de referência (e não, como seria de esperar do uso atual, para uma mudança de uma data e hora de referência para uma data e hora diferentes).

== Época ''versus'' equinócio ==
Os dados astronômicos são frequentemente especificados não apenas em sua relação com uma época ou data de referência, mas também em suas relações com outras condições de referência, como sistemas de coordenadas especificados por "[[Equinócio (coordenadas celestes)|equinócio]]" ou "equinócio e [[Linha do equador|equador]]" ou "equinócio e [[eclíptica]]" – quando estes são necessários para especificar completamente os dados astronômicos do tipo considerado.

=== Referências de data para sistemas de coordenadas ===
Quando os dados dependem de seus valores em um sistema de coordenadas específico, a data desse sistema de coordenadas precisa ser especificada direta ou indiretamente.

Os [[Sistema de coordenadas celestes|sistemas de coordenadas celestes]] mais comumente usados em astronomia são o de [[Sistema equatorial de coordenadas|coordenadas equatoriais]] e o de [[Sistema eclíptico de coordenadas|coordenadas eclípticas]]. Estes são definidos em relação à posição do [[Equinócio (coordenadas celestes)|equinócio vernal]] (em movimento), que em si é determinada pelas orientações do eixo de rotação da [[Terra]] e da órbita ao redor do [[Sol]]. Suas orientações variam (embora lentamente, por exemplo, devido à [[precessão]]), e há uma [[Infinito|infinidade]] de tais sistemas de coordenadas possíveis. Assim, os sistemas de coordenadas mais usados em astronomia precisam de sua própria referência de data porque os sistemas de coordenadas desse tipo estão em movimento, por exemplo, pela [[Precessão axial|precessão dos equinócios]], hoje em dia muitas vezes resolvida em componentes de precessão, precessões separadas do equador e da eclíptica.

A época do sistema de coordenadas não precisa ser a mesma e muitas vezes na prática não é a mesma que a época dos próprios dados.

A diferença entre a referência a uma época isolada e a referência a um determinado [[Equinócio (coordenadas celestes)|equinócio]] com equador ou eclíptica é, portanto, que a referência à época contribui para especificar a data dos valores das próprias variáveis astronômicas; enquanto a referência a um equinócio junto com o equador/eclíptica, de uma determinada data, aborda a identificação ou mudanças no sistema de coordenadas em termos do qual essas variáveis astronômicas são expressas. (Às vezes, a palavra "equinócio" pode ser usada sozinha, por exemplo, onde é óbvio pelo contexto para os usuários dos dados em que forma as variáveis astronômicas consideradas são expressas, em forma equatorial ou eclíptica.)

O equinócio com equador/eclíptica de uma determinada data define qual sistema de coordenadas é usado. A maioria das coordenadas padrão em uso hoje se refere a 2.000 ''TT'' (ou seja, às 12h (meio-dia) na escala de <!-- [[:en:Terrestrial Time]] -->tempo/horário terrestre em 1º de janeiro de 2.000, veja abaixo), que ocorreu cerca de 64 segundos antes do meio-dia [[Horário universal|''UT1'']] na mesma data<!--  (consulte [[:en:ΔT (timekeeping)|''ΔT'']]) -->. Antes de 1.984, sistemas de coordenadas datados de 1.950 ou 1.900 eram comumente usados.

Existe um significado especial da expressão "equinócio (e eclíptica/equador) '''de data'''". Quando as coordenadas são expressas como [[Polinómio|polinômios]] no tempo relativos a um quadro de referência definido dessa maneira, isso significa que os valores obtidos para as coordenadas em relação a qualquer intervalo ''t'' após a época indicada são em termos do sistema de coordenadas da mesma data que os próprios valores obtidos, ou seja, a data do sistema de coordenadas é igual a (época + ''t'').{{efn|name=NumExp}}

Pode-se ver que a data do sistema de coordenadas não precisa ser a mesma que a época das próprias quantidades astronômicas. Mas, nesse caso (além do caso "equinócio de data" descrito acima), duas datas serão associadas aos dados: uma data é a época para as expressões dependentes do tempo que fornecem os valores e a outra data é a do sistema de coordenadas no qual os valores são expressos.

Por exemplo, [[elementos orbitais]], especialmente <!-- [[:en:Osculating elements]] -->elementos osculadores para planetas menores, são dados rotineiramente com referência a duas datas: primeiro, relativo a uma época recente para todos os elementos: mas alguns dos dados dependem de um sistema de coordenadas escolhido, e então é comum especificar o sistema de coordenadas de uma época padrão que muitas vezes não é a mesma que a época dos dados. Um exemplo é o seguinte: Para o [[planeta menor]] [[5145 Folo|(5145) ''Pholus'']], os elementos orbitais foram fornecidos, incluindo os seguintes dados:<ref>[http://scully.cfa.harvard.edu/~cgi/ReturnPrepEph?d=d&o=05145 Harvard minor planet center, data for ''Pholus'']{{dead link|date=January 2018 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>

Época: 4,0 de janeiro de 2.010 ''TT '' . . . = [[Data juliana|''JDT'']] 2.455.200,5<br />
M: 72,00071 . . . . . . . .(2000.0)<br />
n: 0,01076162 . . . . . Periélio . 354,75938<br />
a: 20,3181594 . . . . . Nó . 119,42656<br />
e: 0,5715321 . . . . . Inclinação . 24,66109 

onde a época é expressa em termos de tempo/horário terrestre, com uma data juliana equivalente. Quatro dos elementos são independentes de qualquer sistema de coordenadas particular: M é anomalia média (graus), n: movimento diário médio (graus/dia), a: tamanho do semi-eixo maior (''AU''), e: excentricidade (sem dimensão). Mas o argumento do periélio, a [[longitude do nó ascendente]] e a inclinação são todos dependentes de coordenadas e são especificados em relação ao quadro de referência do equinócio e da eclíptica de outra data "2000.0", também conhecida como J2000, ou seja, 1,5 de janeiro de 2.000 (12h de 1º de janeiro) ou [[Data juliana|D.J.(''JD'')]] 2.451.545,0.<ref>Consulte [http://www.cfa.harvard.edu/iau/info/OrbElsExplanation.html ''Explanation of orbital elements''] (em inglês).</ref>

=== Épocas e períodos de validade ===
No conjunto particular de coordenadas exemplificado acima, muitos dos elementos foram omitidos como desconhecidos ou indeterminados; por exemplo, o elemento ''n'' permite que uma dependência de tempo aproximada do elemento ''M'' seja calculada, mas os outros elementos e o próprio ''n'' são tratados como constantes, o que representa uma aproximação temporária<!--  (consulte [[:en:Osculating orbit|Elementos osculantes]]) -->.

Assim, um sistema de coordenadas específico (equinócio e equador/eclíptica de uma data específica, como J2000.0) pode ser usado para sempre, mas um conjunto de elementos osculadores para uma época específica pode ser (aproximadamente) válido apenas por um tempo bastante limitado, porque elementos osculantes como os exemplificados acima não mostram o efeito de [[Perturbação|perturbações]] futuras que irão alterar os valores dos elementos.

No entanto, o prazo de validade é um assunto diferente em princípio e não o resultado do uso de uma época para expressar os dados. Em outros casos, por exemplo, no caso de uma teoria analítica completa do movimento de algum corpo astronômico, todos os elementos serão normalmente dados na forma de polinômios em intervalos de tempo a partir da época, e também serão acompanhados por termos trigonométricos de [[Perturbação|perturbações]] periódicas especificadas apropriadamente. Nesse caso, seu período de validade pode se estender por vários séculos ou mesmo milênios em ambos os lados da época indicada.

Alguns dados e algumas épocas têm um longo período de uso por outros motivos. Por exemplo, os limites das [[Constelação|constelações]] da [[União Astronómica Internacional|''IAU'']] são especificados em relação a um equinócio próximo ao início do ano de 1.875. Isso é uma questão de convenção, mas a convenção é definida em termos do equador e da eclíptica como eram em 1.875. Para descobrir em que constelação um determinado cometa está hoje, a posição atual desse cometa deve ser expressa no sistema de coordenadas de 1.875 (equinócio/equador de 1.875). Assim, esse sistema de coordenadas ainda pode ser usado hoje, embora a maioria das previsões de cometas feitas originalmente para 1.875 (época = 1.875) não sejam mais úteis hoje, devido à falta de informações sobre sua dependência do tempo e perturbações.

== Alterando o equinócio e a época padrão ==
Para calcular a visibilidade de um objeto celeste para um observador em um horário e local específicos na Terra, as coordenadas do objeto são necessárias em relação a um sistema de coordenadas de data atual. Se forem usadas coordenadas relativas a alguma outra data, isso causará erros nos resultados. A magnitude desses erros aumenta com a diferença de tempo entre a data e hora da observação e a data do sistema de coordenadas utilizado, por causa da precessão dos equinócios. Se a diferença de tempo for pequena, correções razoavelmente fáceis e pequenas para a precessão podem ser suficientes. Se a diferença de tempo aumentar, correções mais completas e precisas devem ser aplicadas. Por esta razão, uma posição estelar lida de um atlas estelar ou catálogo baseado em um equinócio e equador suficientemente antigos não pode ser usada sem correções se for necessária uma precisão razoável.

Além disso, as estrelas se movem umas em relação às outras através do espaço. O movimento aparente no céu em relação a outras estrelas é chamado de [[movimento próprio]]. A maioria das estrelas tem movimentos próprios muito pequenos, mas algumas têm movimentos próprios que se acumulam a distâncias perceptíveis após algumas dezenas de anos. Assim, algumas posições estelares lidas de um atlas estelar ou catálogo para uma época suficientemente antiga também requerem correções de movimento adequadas, para uma precisão razoável.

Devido à precessão e ao movimento próprio, os dados das estrelas tornam-se menos úteis à medida que a idade das observações e suas épocas, e o equinócio e o equador aos quais se referem, envelhecem. Depois de um tempo, é mais fácil ou melhor mudar para dados mais recentes, geralmente referidos a uma nova época e equinócio/equador, do que continuar aplicando correções aos dados mais antigos.

== Especificando uma época ou equinócio ==
Épocas e equinócios são momentos no tempo, portanto podem ser especificados da mesma forma que momentos que indicam outras coisas além de épocas e equinócios. As seguintes formas padrão de especificar épocas e equinócios parecem ser as mais populares:

*[[Data juliana|Dias julianos]], por exemplo, D.J.(''JD'') 2.433.282,4235 para 0,9235 de janeiro de 1.950 <!-- [[:en:Terrestrial Time]] -->''TT''
*Anos besselianos (veja abaixo), por exemplo, 1950.0 ou B1950.0 para 0,9235 de janeiro de 1.950 ''TT''
*[[Ano juliano|Anos julianos]], por exemplo, J2000.0 para 1,5 de janeiro de 2.000 ''TT''

Todos os três são expressos em ''TT'' = <!-- [[:en:Terrestrial Time]] -->Tempo/horário terrestre.

Os anos besselianos, usados principalmente para posições estelares, podem ser encontrados em catálogos mais antigos, mas agora estão se tornando obsoletos. O resumo do ''catálogo [[Hipparcos]]'',<ref>"''The Hipparcos and Tycho catalogues''", ''ESA SP-1200'', vol. 1, página XV. ''ESA'', 1997</ref> por exemplo, define a "época do catálogo" como "J1991.25" (8,75 anos julianos antes de 1,5 de janeiro de 2.000 ''TT'', por exemplo, 2,5625 de abril de 1.991 ''TT'').

== Anos besselianos ==
Um ano besseliano é assim nomeado em homenagem ao matemático e astrônomo alemão [[Friedrich Wilhelm Bessel|Friedrich Bessel]] (1.784 – 1.846). {{harvnb|Meeus|1991|p=125}} define o início de um ano besseliano como sendo o momento em que a <!-- [[:en:Mean longitude]] -->longitude média do Sol, incluindo o efeito da [[Aberração da luz|aberração]] e medida a partir do equinócio médio da data, é exatamente 280 graus. Este momento cai perto do início do [[Calendário gregoriano|ano gregoriano]] correspondente. A definição dependia de uma teoria particular da órbita da Terra em torno do Sol, a de Newcomb (1.895), que agora está obsoleta; por esse motivo, entre outros, o uso de anos besselianos também se tornou ou está se tornando obsoleto.

{{harvnb|Lieske|1979|p=282}} diz que uma "época besseliana" pode ser calculada a partir da data juliana de acordo com

: B = 1.900,0 + (data juliana − 2.415.020,31352) / 365,242198781

A definição de Lieske não é exatamente consistente com a definição anterior em termos da longitude média do Sol. Ao usar anos besselianos, especifique qual definição está sendo usada.

Para distinguir entre os anos civis e os anos besselianos, tornou-se costume adicionar "''.0''" aos anos besselianos. Desde a mudança para os anos julianos em meados da década de 1.980, tornou-se comum o prefixo "B" para os anos besselianos. Portanto, "1.950" é o ano civil de 1.950 e "1950.0" = "B1950.0" é o início do ano besseliano de 1.950.

*Os limites das constelações da U.A.I (''IAU'') são definidos no sistema de coordenadas equatoriais relativo ao equinócio de B1875.0.
*O ''[[catálogo Henry Draper]]'' usa o equinócio de B1900.0.
*O atlas estelar clássico ''Tabulae Caelestes'' usou o B1925.0 como seu equinócio.

De acordo com Meeus, e também de acordo com a fórmula dada acima,

*B1900.0 = ''JDE ''2.415.020,3135 = 0,8135 de janeiro de 1.900  ''TT''
*B1950.0 = ''JDE'' 2.433.282,4235 = 0,9235 de janeiro de 1.950 ''TT''

== Anos julianos e J2000 ==
Um ano juliano é um intervalo com a duração de um ano médio no [[calendário juliano]], ou seja, 365,25 dias. Essa medida de intervalo não define nenhuma época: o [[calendário gregoriano]] é geralmente usado para datar. Mas, as épocas convencionais padrão que não são épocas besselianas têm sido frequentemente designadas hoje em dia com um prefixo "J", e a data do calendário a que se referem é amplamente conhecida, embora nem sempre seja a mesma data do ano: assim, "J2000" refere-se a o instante das 12 horas (meio-dia) de 1º de janeiro de 2.000, e J1900 refere-se ao instante das 12 horas de [[0 de janeiro]] de 1.900, igual a 31 de dezembro de 1.899.<ref>Consulte [http://naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/FORTRAN/spicelib/j1900.html ''NASA Jet propulsion laboratory 'spice' toolkit documentation, function J1900''] (em inglês).</ref> Também é comum agora especificar em que escala de tempo a hora do dia é expressa naquela designação de época, por exemplo frequentemente <!-- [[:en:Terrestrial Time]] -->tempo/horário terrestre.

Além disso, uma época opcionalmente prefixada por "J" e designada como um ano com decimais ({{math|2.000 + {{var|x}}}}), onde {{var|x}} é positivo ou negativo e é cotado com 1 ou 2 casas decimais, passou a significar uma data que é uma intervalo de {{var|x}} anos julianos de 365,25 dias a partir da época J2000 = D.J. (''JD'') 2.451.545,0 (TT), ainda correspondendo (apesar do uso do prefixo "J" ou da palavra "juliano(a)") à data do calendário gregoriano de 1º de janeiro de 2.000 , às 12h ''TT'' (cerca de 64 segundos antes do meio-dia ''UTC'' do mesmo dia).<ref>{{cite report |url=http://www.iausofa.org/sofa_ts_c.pdf |date=2017-10-09 |title=''SOFA time scale and calendar tools'' |publisher=''International astronomical union'' |version=''C programming language'' |language=en }} (Document revision 1.5.)</ref> (Veja também [[Ano juliano|Ano juliano (astronomia)]].) Como a época besseliana, uma época arbitrária juliana é, portanto, relacionada à data juliana por
: {{math|1=J = 2.000 + (data juliana − 2.451.545,0) ÷ 365,25}}

A U.A.I. (''IAU'') decidiu em sua assembléia geral de 1976{{sfn|Aoki|Soma|Kinoshita|Inoue|1983|pp=263 – 267}} que o novo equinócio padrão dw J2000.0 deveria ser usado a partir de 1.984. Antes disso, o equinócio de B1950.0 parece ter sido o padrão.{{Citation needed|date=abril de 2012}}

Diferentes astrônomos ou grupos de astrônomos costumavam definir individualmente, mas hoje as épocas padrões são geralmente definidas por acordo internacional através da [[União Astronómica Internacional|U.A.I. (''IAU'')]], para que astrônomos em todo o mundo possam colaborar de forma mais eficaz. É ineficiente e propenso a erros se os dados ou observações de um grupo tiverem que ser traduzidos de maneira não padronizada para que outros grupos possam comparar os dados com informações de outras fontes. Um exemplo de como isso funciona: se a posição de uma estrela é medida por alguém hoje, eles usam uma transformação padrão para obter a posição expressa em termos do quadro de referência padrão J2000, e geralmente é essa posição J2000 que é compartilhada com outros.

Por outro lado, também tem havido uma tradição astronômica de reter as observações exatamente na forma em que foram feitas, para que outros possam corrigir posteriormente as reduções ao padrão, se isso for desejável, como às vezes ocorreu.

A época padrão atualmente usada ("J2000") é definida por acordo internacional como sendo equivalente a:

*A [[Calendário gregoriano|data gregoriana]] 1º de janeiro de 2.000, às 12:00 ''TT'' (<!-- [[:en:Terrestrial Time]] -->tempo/horário terrestre).
*A [[data juliana]] 2.451.545,0 ''TT'' (<!-- [[:en:Terrestrial Time]] -->tempo/horário terrestre).{{sfn |Seidelmann |2006 |p=8 }}
*1º de janeiro de 2.000, 11:59:27,816 ''TAI'' ([[Tempo Atômico Internacional|horário atômico internacional]]).{{sfn |Seidelmann |2006 |loc=''Glossary, s.v. Terrestrial dynamical time'' }}
*1º de janeiro de 2.000, 11:58:55,816 ''UTC'' ([[Tempo Universal Coordenado|tempo universal coordenado]]).{{efn |name=clock24 }}

== Época do dia ==

Em escalas de tempo mais curtas, há uma variedade de práticas para definir quando cada dia começa. No uso comum, o <!-- [[:en:Civil time]] -->dia civil é contado pela meia-noite, ou seja, o dia civil começa à [[meia-noite]]. Mas no uso astronômico mais antigo, era comum, até 1º de janeiro de 1.925, calcular a hora do [[meio-dia]], 12 horas após o início do dia civil da mesma denominação, de modo que o dia começava quando o sol médio cruzava o [[Meridiano (astronomia)|meridiano]] em meio-dia.{{sfn |Wilson |1925 |pp=1 – 2 }} Isso ainda se reflete na definição do J2000, que começou ao meio-dia, tempo/horário terrestre.

Nas culturas tradicionais e na antiguidade foram utilizadas outras épocas. No [[antigo Egito]], os dias eram contados de nascer a nascer do sol, seguindo uma época matutina. Isso pode estar relacionado ao fato de que os egípcios regulavam seu ano pela [[Nascer helíaco|ascensão helíaca]] da estrela ''[[Sirius]]'', um fenômeno que ocorre pela manhã, pouco antes do amanhecer.{{sfn |Neugebauer |2004 |p=1067 }}

Em algumas culturas que seguem um calendário [[Calendário lunar|lunar]] ou [[Calendário lunissolar|lunissolar]], em que o início do mês é determinado pelo aparecimento da Lua Nova à noite, o início do dia era contado de pôr do sol a pôr do sol, seguindo uma época noturna, por exemplo, os calendários [[Calendário judaico|judaico]] e [[Calendário islâmico|islâmico]]{{sfn |Neugebauer |2004 |pp=1067 – 1069 }} e na Europa ocidental medieval ao calcular as datas dos festivais religiosos,<ref>[[Bede]], ''The reckoning of time'', 5, trad. ''Faith Wallis'', (Liverpool: ''Liverpool university press'', 2004), pp. 22–24.  {{ISBN|0-85323-693-3}}</ref> enquanto em outros uma época matinal era seguida, por exemplo, os calendários [[Calendário hindu|hindu]] e [[Calendário budista|budista]].

== Ver também ==
*[[Astrometria]]
*[[Época (cronologia)]]
*[[Sistema Internacional de Referência Celeste|Sistema internacional de referência celestial]]
<!-- *[[:en:Ephemeris time]]
*[[:en:Theoretical astronomy#Time keeping|Tempo na astronomia]]  -->

== Referências ==
=== Notas ===
{{notelist |refs=
{{efn |name=NumExp |Exemplos desse uso são vistos em: {{harvnb |Simon |Bretagnon |Chapront|Chapront-Touze |1994 |pp=663 – 683 }} }} 
{{efn |name=clock24 |Este artigo usa um relógio de 24 horas, então 11:59:27,816 é equivalente a 11:59:27,816&nbsp;a.m. }}
}}

=== Citações ===
{{Reflist}}

=== Fontes ===
{{refbegin}}
*{{cite journal |last1=Aoki |first1=S. |first2=M. |last2=Soma |first3=H. |last3=Kinoshita |first4=K. |last4=Inoue |date=1983-12 |title=''Conversion matrix of epoch B 1950.0 FK 4-based positions of stars to epoch J 2000.0 positions in accordance with the new IAU resolutions'' |journal=Astronomy and astrophysics |volume=128 |issue=3 |pages=263 – 267 |issn=0004-6361 |bibcode=1983A&A...128..263A |language=en }}
*{{cite journal |last=Lieske |first= J.H. |title=''Precession matrix based on IAU (1976) system of astronomical constants'' |pages=282 – 284 |journal=Astronomy & astrophysics |volume=73 |issue=3 |date=1979 |bibcode=1979A&A....73..282L |language=en }}
*{{cite book |last=Meeus |first=Jean <!--|authorlink=:en:Jean Meeus -->|title=Astronomical algorithms |url=https://archive.org/details/astronomicalalgorithmsjeanmeeus1991 |year=1991 |publisher=''Willmann-Bell'' |isbn=978-0-943396-35-4 |language=en }}
*{{cite book |last=Neugebauer |first=O. |title=A history of ancient mathematical astronomy |url=https://books.google.com/books?id=vO5FCVIxz2YC&pg=PA1067 |date= 2004 |publisher=''Springer'' |isbn=978-3-540-06995-9 |language=en }}
*{{cite book |editor-last=Seidelmann |editor-first=P. Kenneth |title=Explanatory supplement to the astronomical almanac |url=https://books.google.com/books?id=uJ4JhGJANb4C |year=2006 |publisher=''University science books'' |location=Sausalito, CA |isbn=978-1-891389-45-0 |language=en }}
*{{cite journal |last1=Simon |first1= J. L. |last2=Bretagnon |first2=P. |last3=Chapront |first3= J. |last4=Chapront-Touze |first4=M. |last5=Francou |first5=G. |last6=Laskar |first6=J. |title=''Numerical expressions for precession formulae and mean elements for the Moon and the planets'' |journal=Astronomy and astrophysics |volume=282 |pages=663 – 683 |date=1994 |bibcode= 1994A&A...282..663S |language=en }}
*{{cite book |last=Soop |first=E.M. |title=Handbook of geostationary orbits |url=https://books.google.com/books?id=hqhZKjLaYZUC|year=1994|publisher=''Springer'' |isbn=978-0-7923-3054-7 |language=en }}
*{{cite journal |first=H. C. |last=Wilson |bibcode=1925PA.....33....1W |title=''Change of astronomical time'' |journal=Popular astronomy |volume=33 |date=1925 |pages=1 – 2 |language=en }}
{{refend}}

=== Leitura adicional ===
{{refbegin}}
*{{cite journal |last=Standish |first=E. M. Jr. |date=1982-11 |title=''Conversion of positions and proper motions from B1950.0 to the IAU system at J2000.0'' |journal=Astronomy and astrophysics |volume=115 |issue=1 |pages=20 – 22 |bibcode=1982A&A...115...20S |language=en }}
{{refend}}

== Ligações externas ==
* [http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/TT.html O que é o tempo/horário terrestre?] (em inglês) {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060806040555/http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/TT.html |date=2006-08-06 }} – ''Observatório naval dos E.U.A.''
* [http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/ICRS_doc.html Sistema internacional de referência celestial, ou ''ICRS''] (em inglês) {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060805073908/http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/ICRS_doc.html |date=2006-08-05 }} – ''Observatório naval dos E.U.A.''
* [http://www.iers.org/MainDisp.csl?pid=46-25776 ''IERS Conventions 2003'' (define os padrões ''ICRS'' e outros padrões relacionados)] (em inglês) {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20131219165433/http://www.iers.org/IERS/EN/Publications/TechnicalNotes/tn32.html |date=2013-12-19 }}

{{Órbitas<!-- |state=expanded |expanded=Parameters -->}}
{{Portal3|Astronomia<!-- Outer space -->|Estrelas|Exploração espacial|Sistema Solar}}
{{DEFAULTSORT:Época (astronomia)}}

[[Categoria:Sistema de coordenadas celestes]]
[[Categoria:Tempo na astronomia]]