Função veritativa: diferenças entre revisões
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Uma '''função veritativa''' é uma função cujo como domínio é a coleção de todas as listas de valores veritativos de um comprimento fixo, e cujo contradomínio é a coleção dos valores veritativos. Um [[conectivo]] sentencial é uma função veritativa se a ele for atribuída uma função veritativa. |
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Abaixo segue um exemplo de uma função lógica (para melhor entendimento veja [[Lógica Proposicional]]). |
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Por exemplo, a fórmula lógica: |
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* <math> \varphi = ( p \to (q \to s)) \to (p \to ( s \to q)) </math> |
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é uma função que para cada [[valor]] de p , q e s retorna o valor correspondente atribuído a φ. |
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A representação dos valores de <math>p</math> , <math>q</math> , <math>s</math> e o correspondente valor de φ são geralmente representados através de [[tabela veritativa|tabelas veritativas]]. Estas podem representar os valores veritativos de cada componente como V para verdadeiro e F para falso; geralmente na computação utiliza-se 1 para verdadeiro e 0 para falso. Logo abaixo estão exemplos de tabelas veritativas que utilizam os conectivos lógicos E , OU e [[Not|NÃO]]. |
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|+ Exemplos de tabelas veritativas na valoração para conectivos binários E e OU. |
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|+ O conectivo unário não |
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| <math> \lnot x </math> |
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Uma sentença é '''verofuncional''' apenas se o valor veritativo da sentença é uma função dos valores veritativos de suas subsentenças. Isto é, uma sentença é verofuncional apenas se o valor veritativo puder ser determinado funcionalmente a partir do valor veritativo das subsentenças. |
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Por exemplo, a sentença: |
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“O ceu é azul e as nuvens são brancas.” |
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é uma função veritativa se o seu valor veritativo puder ser determinado funcionalmente a partir do valor veritativo das subsentenças: |
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“o ceu é azul” |
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Assim, podemos introduzir a noção de [[composicionalidade]]. Tal noção trata da possibilidade de deduzir o |
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significado de uma seqüência a partir dos significados dos componentes. Deduzir quer dizer calcular por um processo que pode ser formalizado. No caso da composicionalidade das seqüências lingüísticas, trata-se de um processo que pode ser associado a uma construção sintática, e aplicado a exemplos variados, tal como no contexto do arquivo atual : uma consequência do fato de que conectivos são interpretados como funções veritativas. |
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É interessante notar que nem todas as sentenças da linguagem natural são funções veritativas. |
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Sentenças da forma “segundo fulano ...” são contra-exemplos de função veritativa. |
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Por exemplo, suponhamos que Galileu tenha dito que há montanhas de [[ouro]] e que a [[terra]] é plana. |
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Então a sentença |
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“Segundo Galileu há montanhas de ouro e a terra é plana.” |
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assume o valor veritativo 'verdadeiro', apesar de sabermos que Galileu está errado nas duas afirmações |
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“há montanhas de ouro” |
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Apesar das subsentenças assumirem valores veritativos, a sentença não pode ser entendida como função veritativa, pois o conectivo unário “segundo Galileu” não depende apenas dos componentes da sentença, logo a interpretação de um tal conectivo não é uma função veritativa. |
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Todos os conectivos da [[lógica clássica]] representam funções veritativas. Os seus valores para cada conjunto de argumentos de entrada são normalmente representados por [[tabelas veritativas]]. |
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== {{Veja também}} == |
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* [[Domínio booleano]] |
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* [[Função]] |
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* [[Função booleana (lógica)]] |
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* [[Lógica Proposicional]] |
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* [[Tabela veritativa]] |
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* [[Valor veritativo]] |
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* [[Valoração]] |
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== Referências == |
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{{Wikibooks|Lógica: Cálculo Proposicional Clássico: Operadores e Tabelas Veritativas}} |
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http://ssdi.di.fct.unl.pt/~pb/cadeiras/lc/0405/teoricas_sh.htm |
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http://www.di.ubi.pt/~desousa/1998-1999/logica/apont_cp.ps |
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[[Categoria:Lógica]] |
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[[de:Wahrheitswertefunktion]] |
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[[en:Truth_function]] |
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[[fi:Totuusfunktio]] |
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[[ja:真理関数]] |
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[[no:Sannhetsfunksjon]] |
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[[zh:真值函数]] |
Revisão das 05h44min de 28 de setembro de 2007
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Uma função veritativa é uma função cujo como domínio é a coleção de todas as listas de valores veritativos de um comprimento fixo, e cujo contradomínio é a coleção dos valores veritativos. Um conectivo sentencial é uma função veritativa se a ele for atribuída uma função veritativa.
Abaixo segue um exemplo de uma função lógica (para melhor entendimento veja Lógica Proposicional).
Por exemplo, a fórmula lógica:
é uma função que para cada valor de p , q e s retorna o valor correspondente atribuído a φ.
A representação dos valores de , , e o correspondente valor de φ são geralmente representados através de tabelas veritativas. Estas podem representar os valores veritativos de cada componente como V para verdadeiro e F para falso; geralmente na computação utiliza-se 1 para verdadeiro e 0 para falso. Logo abaixo estão exemplos de tabelas veritativas que utilizam os conectivos lógicos E , OU e NÃO.
x | y | ||
F | F | F | F |
F | V | F | V |
V | F | F | V |
V | V | V | V |
x | |
F | V |
V | F |
Uma sentença é verofuncional apenas se o valor veritativo da sentença é uma função dos valores veritativos de suas subsentenças. Isto é, uma sentença é verofuncional apenas se o valor veritativo puder ser determinado funcionalmente a partir do valor veritativo das subsentenças.
Por exemplo, a sentença:
“O ceu é azul e as nuvens são brancas.”
é uma função veritativa se o seu valor veritativo puder ser determinado funcionalmente a partir do valor veritativo das subsentenças:
“o ceu é azul”
e
“as nuvens são brancas”
Assim, podemos introduzir a noção de composicionalidade. Tal noção trata da possibilidade de deduzir o significado de uma seqüência a partir dos significados dos componentes. Deduzir quer dizer calcular por um processo que pode ser formalizado. No caso da composicionalidade das seqüências lingüísticas, trata-se de um processo que pode ser associado a uma construção sintática, e aplicado a exemplos variados, tal como no contexto do arquivo atual : uma consequência do fato de que conectivos são interpretados como funções veritativas.
É interessante notar que nem todas as sentenças da linguagem natural são funções veritativas.
Sentenças da forma “segundo fulano ...” são contra-exemplos de função veritativa.
Por exemplo, suponhamos que Galileu tenha dito que há montanhas de ouro e que a terra é plana.
Então a sentença
“Segundo Galileu há montanhas de ouro e a terra é plana.”
assume o valor veritativo 'verdadeiro', apesar de sabermos que Galileu está errado nas duas afirmações
“há montanhas de ouro”
e que
“a terra é plana”
Apesar das subsentenças assumirem valores veritativos, a sentença não pode ser entendida como função veritativa, pois o conectivo unário “segundo Galileu” não depende apenas dos componentes da sentença, logo a interpretação de um tal conectivo não é uma função veritativa.
Todos os conectivos da lógica clássica representam funções veritativas. Os seus valores para cada conjunto de argumentos de entrada são normalmente representados por tabelas veritativas.
Ver também
- Domínio booleano
- Função
- Função booleana (lógica)
- Lógica Proposicional
- Tabela veritativa
- Valor veritativo
- Valoração
Referências
http://ssdi.di.fct.unl.pt/~pb/cadeiras/lc/0405/teoricas_sh.htm