Algoritmo de Levenberg–Marquardt

Em matemática e computação, o Método de Levenberg–Marquardt ou Algoritmo de Levenberg–Marquardt (LMA na sigla em inglês) é um método de otimização publicado primeiramente por Kenneth Levenberg e aperfeiçoado por Donald Marquardt.

O método procura o mínimo local em uma função e converge mais rapidamente do que um algoritmo genético.

Ver também

• Otimização
• Álgebra

• Região de confiança

Referências

• Kenneth Levenberg (1944). «A Method for the Solution of Certain Non-Linear Problems in Least Squares». Quarterly of Applied Mathematics. 2: 164–168 
• A. Girard (1958). «Excerpt from Revue d'optique théorique et instrumentale». Rev. Opt. 37: 225, 397 
• C.G. Wynne (1959). «Lens Designing by Electronic Digital Computer: I». Proc. Phys. Soc. London. 73 (5). 777 páginas. doi:10.1088/0370-1328/73/5/310 
• Jorje J. Moré and Daniel C. Sorensen (1983). «Computing a Trust-Region Step». SIAM J. Sci. Stat. Comput. (4): 553–572 
• D.D. Morrison (1960). Jet Propulsion Laboratory Seminar proceedings 
• Donald Marquardt (1963). «An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters». SIAM Journal on Applied Mathematics. 11 (2): 431–441. doi:10.1137/0111030 
• Philip E. Gill and Walter Murray (1978). «Algorithms for the solution of the nonlinear least-squares problem». SIAM Journal on Numerical Analysis. 15 (5): 977–992. doi:10.1137/0715063 
• Nocedal, Jorge; Wright, Stephen J. (2006). Numerical Optimization, 2nd Edition. [S.l.]: Springer. ISBN 0-387-30303-0 

Ligações externas

• Detailed description of the algorithm can be found in Numerical Recipes in C, Chapter 15.5: Nonlinear models
• C. T. Kelley, Iterative Methods for Optimization, SIAM Frontiers in Applied Mathematics, no 18, 1999, ISBN 0-89871-433-8. Online copy
• History of the algorithm in SIAM news
• A tutorial by Ananth Ranganathan
• Methods for Non-Linear Least Squares Problemsby K. Madsen, H.B. Nielsen, O. Tingleff is a tutorial discussing non-linear least-squares in general and the Levenberg-Marquardt method in particular
• T. Strutz: Data Fitting and Uncertainty (A practical introduction to weighted least squares and beyond). Vieweg+Teubner, ISBN 978-3-8348-1022-9.