Algoritmo de Ukkonen

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Em ciência da computação, o algoritmo de Ukkonen é um algoritmo online de tempo linear para construção de árvores de sufixos, proposto por Esko Ukkonen em 1995.[1]

O algoritmo inicia com uma árvore de sufixos implícita contendo o primeiro caracter da string. Então ele prossegue através da string adicionando caracteres sucessivos até que a árvore esteja completa. Esta ordem de adição dos caracteres dá ao algoritmo de Ukkonen a sua propriedade "online". Anteriormente, os algoritmos procediam de forma inversa, do último caractere ao primeiro, seja do maior ao menor sufixo[2] ou do menor ao maior sufixo.[3] A implementação ingênua para a geração de uma árvore de sufixos requer tempo O(n²) ou mesmo O(n3), aonde n é o tamanho da string. Ao explorar um número de técnicas algorítmicas, Ukkonen reduziu para um tempo O(n) (linear), para alfabetos de tamanho constante, e O(n log n) em geral.

Referências

  1. Ukkonen, E. (1 de setembro de 1995). «On-line construction of suffix trees». Algorithmica (em inglês). 14 (3): 249-260. doi:10.1007/BF01206331. ISSN 0178-4617 
  2. McCreight, Edward M. (1 de abril de 1976). «A Space-Economical Suffix Tree Construction Algorithm». J. ACM. 23 (2): 262–272. doi:10.1145/321941.321946. ISSN 0004-5411 
  3. Weiner, Peter (1 de outubro de 1973). «Linear pattern matching algorithms». IEEE Conference Record of 14th Annual Symposium on Switching and Automata Theory, 1973. SWAT '08: 1-11. doi:10.1109/SWAT.1973.13 

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