Aritmetização da análise

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A aritmetização da análise foi um programa de pesquisa em fundamentos de matemática realizado na segunda metade do século XIX que visava abolir toda intuição geométrica das demonstrações em análise.[1] Para os seguidores desse programa, os conceitos fundamentais do cálculo também não deveriam fazer referências às ideias de movimento e velocidade.[2] Este ideal foi perseguido por Augustin-Louis Cauchy, Bernard Bolzano, Karl Weierstrass, entre outros, que consideravam que o cálculo de Isaac Newton carecia de rigor.[3]

Recepção[editar | editar código-fonte]

Em 1899, o matemático americano James Pierpont a descreveu da seguinte forma:

"Nós todos estamos cientes de um movimento entre nós que Klein muito apropriadamente denominou de aritmetização da análise. Poucos de nós têm muita apreciação sincera por ela, se é que a compreendemos. Parece uma inútil perda de tempo provar pelos trabalhosos métodos ε e δ aquilo que os métodos antigos provam tão satisfatoriamente em poucas palavras. De fato, muitas das coisas que exercitam as mentes daqueles cujos olhos foram abertos na escola de Weierstrass parecem meras manias aos de fora. Do mesmo modo que tentar provar que dois mais dois é igual a quatro!"[4]

Leitura adicional[editar | editar código-fonte]

  • Torina Dechaune Lewis (2006). The Arithmetization of Analysis: From Eudoxus to Dedekind, Ed. Southern University.

Referências