Axioma de Pasch

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O Axioma de Pasch é um axioma criado por Moritz Pasch que complementa a geometria euclidiana. Pode ser definido da seguinte forma:

"Dados três pontos , e , não colineares e uma reta no plano determinado por estes três pontos, e que não contém nenhum deles, se passa por um ponto de então também passa por um ponto de ou de ."

Uma das variações deste axioma é denominado de "Postulado da separação do plano".

Moritz Pasch publicou este axioma em 1882 e demonstrou que os postulados de Euclides estavam incompletos.

O axioma não deve ser confundido com o Teorema de Pasch.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Philip J. Davis and Reuben Hersh. The Mathematical Experience. Birkhäuser Boston, Boston, 1981. Page 160. [QA8.4.D37 1982]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]