Conjugado de um número complexo

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa
Question book.svg
Este artigo ou secção não cita fontes confiáveis e independentes (desde maio de 2013). Ajude a inserir referências.
O conteúdo não verificável pode ser removido.—Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)

Em matemática, o conjugado de um número complexo é o número representado por . Possui grande utilidade nos cálculos com variáveis complexas, além de representar a reflexão do número em torno do eixo das abcissas no Plano de Argand-Gauss.

Propriedades[editar | editar código-fonte]

  • (O módulo do conjugado de um número é o mesmo módulo do número)
  • (o produto de um número pelo seu conjugado é o quadrado do módulo do número)
  • (a soma de um número ao seu conjugado é o dobro da parte real do número)
  • (a subtração de um número ao seu conjugado é o dobro da parte imaginária do número)

Uso como Variável[editar | editar código-fonte]

Uma vez um número complexo ou é dado, seu conjugado é suficiente para reproduzir as partes da variável z:

  • Parte real:
  • Parte imaginária:
  • Módulo:
  • Argumento: , então

Além disso, pode ser usado para especificar linhas no plano:

O conjunto é uma linha através da origem e perpendicular a desde a parte real de é zero apenas quando o cosseno do ângulo entre e é zero. Da mesma forma, para uma unidade complexa fixa u = exp (b i), a equação

determina a linha através na direção de u.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Wikiquote
O Wikiquote possui citações de ou sobre: Conjugado de um número complexo
Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.