Discussão:Axiomas de Zermelo-Fraenkel
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A afirmação "Deve-se notar que em ZFC não existem urelementos, ou seja, todo elemento de um conjunto é, também, um conjunto." deve ser colocada na parte do axioma de regularidade, tal vez com um pequeno comentário
O que quer dizer com "Esse axioma também garante que a definição alternativa de par ordenado (a, b) = {a, {a,b}} seja satisfatória." alternativa? É a definição comum
Axioma da substituição[editar código-fonte]
A versão do axioma de substituição que aparece no livro de Kunen não é a mais comum e é pouco intuitiva. Talvez seria melhor colocar uma versão mais clássica, como a que tem, por exemplo, o livro de Levy: "Basic Set Theory" (e vários outros livros):
Esse axioma é mais forte que o de Kunen e dele deriva-se facilmente o axioma de separação.
O sentido intuitivo é mais claro. A primeira parte, em lugar de dizer que existe um único, expressa que existe no máximo um elemento na imagem para cada elemento no domínio. A segunda parte expressa que a imagem por de um conjunto é um conjunto.
Amadurecimento do artigo[editar código-fonte]
Parece que, por fim, o artigo começou a melhorar. Ainda, em algumas partes, deve deixar de ser o sistema de axiomas de Kunen para passar a ser ZF: "Kunen também inclui um axioma redundante que diz que existe pelo menos um conjunto, o que pode ser provado a partir do axioma do infinito." Kunen faz isso, mas vários autores anteriores também, de modo que não faz sentido dizer o que Kunen faz ou não faz.
Axioma da escolha[editar código-fonte]
Deve ser deskunenizado, colocando um enunciado mais comum do axioma. Se fala de equivalentes, então cita Rubin-Rubin.
Hierarquia cumulativa, Mirimanoff, etc.[editar código-fonte]
Acho melhor abreviar aqui e a apresentar a coisa melhor no artigo específico.
Metamatemática[editar código-fonte]
Idem.
Melhorar a bibliografia e as referências[editar código-fonte]
Colocar vários livros introdutórios de Teoria de Conjuntos. Colocar referências sobre resultados. Faltam referências históricas.
Além disso, alguém tirou a referência do livro de Kunen, que deveria ser incluída em Bibliografia.
Fundamentos[editar código-fonte]
Explicar ZFC em fundamentos das matemáticas.