Discussão:Paradoxo dos gêmeos

Por mais que um dos gêmeos viaje na velocidade da Luz, que esta numa razão de km/s, não importa quanto espaço ele viaje, o tempo será o mesmo para os dois, mesmo o outro não percorrendo espaço algum.

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No exemplo da Terra e da Lua há um problema que não foi considerado: ambos estão sob aceleração - a da gravidade. O referencial, portanto, não é inercial, e a premissa da relatividade restrita exige um referencial inercial. Não há paradoxo algum.

O verbete da wikipedia em inglês explica isso com mais clareza:

http://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox

Erro Conceitual

Este artigo está errado e, consequentemente, é um desserviço aos usuários da Wikipédia. Ele, enganosamente, resolve o paradoxo dos gêmes excluido a possibilidade de dilatação temporal.

Eu tentei edita-lo e fui censurado, por ter apagado o artigo inteiro, mas reitero que este artigo, da forma que está é uma falacia. Pivo 20:01, 25 Novembro 2005 (UTC)

Este artigo ésta errado. E é um desserviço aos usúarios da Wikipédia. Benedito Mulangue (discussão) 18h53min de 28 de junho de 2016 (UTC)

Correção

Acabei de corrigir o texto utilizando a abordagem "correta".

Pivo 14:38, 26 Novembro 2005 (UTC)

Relatividade Geral não é necessária

Na secção "Da solução" lê-se: Estas mudanças de referencial inercial implicam uma aceleração, e A, enquanto acelerado, encontra-se num referencial não-inercial. Uma determinação precisa dos efeitos de deformação do espaço-tempo produzida por acelerações requer o formalismo matemático da Relatividade Geral, que contém as ferramentas necessárias para se lidar com referenciais genéricos.

Julgo que a Relatividade Geral (RG) não precisa de ser invocada para resolver o paradoxo dos gémeos.

É de lembrar que a RG derivou da RR (e não o contrário) considerando-se que um campo gravítico é localmente equivalente a um referencial acelerado e assumindo-se que este se "comporta" como o resultado de uma sucessão de vários referenciais inerciais (isto é, um corpo acelerado vai "passando" por diferentes referenciais inerciais onde se aplica, instantaneamente, a RR em cada um deles). A massa relativística e a famosa equação E=mc2 resultam destas assunções.

Assim, embora seja correcto que uma aceleração possa ser equiparada a um campo gravitacional local (pelo princípio da equivalência), e portanto, se possa aplicar a RG, tal não é necessária para resolver o paradoxo porquanto esta resulta na RR na ausência de campos gravíticos produzidos por "massas". JM3

Aceleração não é necessária

Não é necessário apelar para "aceleração" para resolver este problema. A solução é dentro da Relatividade Especial de Einstein. Não é necessário sair dela. Basta reconhecer que existem 3 referenciais inerciais no problema e não só 2, como muitos falam.

Ref. 1 -- O que ficou na Terra;

Ref. 2 -- O que está se afastando da Terra;

Ref. 3 -- O que está se aproximando da Terra.

O intervalo de aceleração para a transição entre os referenciais 2 e 3 pode ser arbitrariamente tão curto quanto se queira, pois é uma experiência de pensamento. Logo, a aceleração não tem papel nisto. Ela não entra nestes cálculos. Quando a Wikipedia em inglês coloca cálculos onde entra a aceleração está saindo do assunto do paradoxo dos gêmeos.

Para ficar mais bem entendido a irrelevância da aceleração, vamos ver algo um pouco diferente: Três cientistas resolvem combinar um experimento. O cientista 1 fica na Terra com um bom relógio na mão, o cientista 2 viajando sempre com velocidade constante v para a Terra passa por ela sem mudar sua velocidade. No momento desta passagem, sincroniza o seu bom relógio com o relógio de 1 através de um dispositivo de sincronismo que só funciona quando os relógios estão próximos. Depois de algum tempo, ele passa pelo cientista 3 que está viajando sempre a uma velocidade constante v para a Terra (sentido contrário ao cientista 2). No momento em que as naves se cruzam, o relógio de 3 é sincronizado pelo relógio de 2. Quando o cientista 3 passa pela Terra, os relógios de 1 e de 3 são comparados. E, de acordo com a Relatividade Especial de Einstein, o relógio de 3 estará atrasado em relação ao da Terra (relógio 1).

--> Em relação ao referencial de 1, os relógios de 2 e de 3 sempre estarão atrasando igualmente e assim o cientista 1 consegue prever este resultado final.

--> Em relação ao referencial de 2, os relógios de 1 estará atrasando, mas o de 3 estará atrasando mais que o de 1 (pois a velocidade é maior) de tal forma que o cientista 2 também consegue prever este resultado final.

--> Em relação ao referencial de 3, os relógios de 1 estará atrasando, mas o de 2 estará atrasando mais que o de 1 (pois a velocidade é maior) de tal forma que o cientista 3 também consegue prever este resultado final.

Em nenhum momento houve aceleração envolvida nisto.

--Helio Ricardo Carvalho (discussão) 23h00min de 7 de junho de 2020 (UTC)