Discussão:Sequência

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Errata

Sempre soube que uma sequência numérica pode ser definida por uma função que pode ser ou não bijetora. i.e. a sequência Fibonacci não é uma função discreta bijetora, já que o elemento 1 aparece duas vezes e seguidas. —o comentário precedente não foi assinado por HoonX (discussão • contrib)

Bem observado. Já removi essa informação. Helder 12h47min de 13 de janeiro de 2012 (UTC)

Comentário sem título, do usuário Y3ayb (discussão)

Do jeito que estava escrito, a abordagem de sequência estava muito superficial. Sequência é uma ferramenta muito útil a Análise, a Espaços Métricos, etc. Lembrando que um conjunto é fechado se para todo ponto do conjunto existe uma sequência que converge para esse ponto.

Sequêcia "é um conjunto ordenado de maneira que cada elemento fica naturalmente seqüenciado."Isso não significa nada. E o que é um conjunto ordenado?

"Uma sucessão pode ter um número finito ou infinito de termos; portanto, pode ser uma sucessão finita ou uma sucessão infinita. Obviamente, é impossível enumerar ou explicitar todos os termos de uma sucessão infinita. Sucessões infinitas são dadas listando-se seus primeiros termos e colocando um sinal de reticências donde, com costumeira sorte, se depreende a regra formadora do restante da seqüência." Isso está errado e confuso. Sequências sempre tem infinitos termos. Sempre é possível enumerar todos os termos de uma sequência. Sorte? O que que é sorte em matemática?

"Uma subsucessão de uma sucessão S é formada removendo-se alguns elementos de S sem mudar a posição relativa dos elementos restantes." Isso está errado também. Tem uma definição melhor no artigo de subsucessão.

Sequências não são só de números reais. Sequências normalmente não tem termo geral. Na verdade era melhor nem citar o fato da existência de termo geral em sequências em geral.Y3ayb (discussão) 21h42min de 4 de Outubro de 2008 (UTC)y3ayb

Reforço o que eu já disse, sequência é uma ferramenta muito útil a Análise, a Espaços Métricos, etc. Parece que tentaram tirar o rigor matemático "exagerado" da definição $f:\mathbb {N} \mapsto S$, mas ela funciona. Quando eu falo função não estou querendo dizer que é um polinômio ou um seno. Definitivamente, sequência não é algo bonito, sequência não precisa de termo geral ou algum sentido. Honestamente, se eu pegar uma prova para corrigir, em que a definição de sequência não pareça uma função qualquer (mesmo que estranha) dos naturais para um conjunto qualquer eu nem leria o resto da demonstração, logo eu não gostaria que meus alunos lessem esse artigo. Y3ayb (discussão) 16h25min de 01 de Junho de 2010 (UTC)y3ayb

Esse artigo é uma piada de muito mal gosto. Depois de tudo que eu estudei em analise e topologia,só da pra rir dele. Vou fazer uma definição melhor de sequecias: "Uma sequencia é uma verdade imposta por professores do ensino médio para ***** com seus alunos!!!!"Y3ayb (discussão) 10h56min de 6 de outubro de 2011 (UTC)

Acréscimo de conteúdo

Como os demais usuários poderão ver, acrescentei bastante conteúdo ao artigo, o que deu muito trabalho (principalmente o que diz respeito às fórmulas matemáticas. Putz, que troço trabalhoso...).

É por isto que eu tenho esperanças de que pessoas com conhecimento na área venham até aqui e também colaborem. Infelizmente não tenho muito tempo para ficar editando e acrescentando informação. Estou fazendo o que posso, mas se possível gostaria que me ajudassem, principalmente na seção que trata de P.A. e P.G., que ainda é apenas um esboço e portanto ainda carece de bastante conteúdo. Yuri (discussão) 23h46min de 19 de Dezembro de 2008 (UTC)

Artigo reescrito

O artigo foi totalmente reescrito e, na minha opinião, a nova versão é bem pior que a anterior. Acho que o artigo deve ser revertido, e escrito a partir da versão antiga. Albmont (discussão) 19h45min de 23 de Dezembro de 2008 (UTC)

→ Albmont, como eu registrei na sua página de discussão, originalmente o artigo estava muito pobre. Eu quis melhorá-lo, e estou me esforçando pra isto. Num primeiro momento acrescentei muito conteúdo e não fiquei me atendo aos pormenores (aspectos didáticos, por exemplo). Eu estava mais preocupado em injetar conteúdo. Atualmente estou refinando o texto, tentando torná-lo mais didático, fazer com que o texto - sempre sem perder a facilidade de entendimento - inicie com uma noção mais intuitiva e vá aos poucos avançando, encorpando-se, tornando-se aos poucos mais formal, mas sempre seguindo um encadeamento lógico, para que as idéias se liguem umas às outras e uma após a outra (de modo que o leitor não se perca e não se confunda).

Eu tive a humildade de pedir a colaboração de outras pessoas porque sei que não sou perfeito e cometo erros. É por isto que espero que outras pessoas (com conhecimento na área) venham aqui e me ajudem. O artigo não é meu, todos podem colaborar. Só estou tentando "carregar o piano" e torná-lo melhor, enquanto não aparecem outros pra também colaborar.

PS: o artigo não foi totalmente reescrito. Eu aproveitei praticamente tudo o que constava originalmente. O conteúdo original só ficou mais difícil de identificar porque eu aumentei consideravelmente o volume do mesmo. ►Sampayu ^msg 23h48min de 9 de Janeiro de 2009 (UTC)

Fiz uma pequena edição de forma a dar melhor contexto ao artigo. Não agrada aquela parte que fala sobre elementos de mesmo tipo, o que isso significa matematicamente? Formalmente falando, uma sequência pode ser definida como uma função cujo domínio é conjunto dos números naturais, o contra-domínio pode ser qualquer conjunto. Lechatjaune ^msg 16h51min de 11 de Janeiro de 2009 (UTC)

Citação: Lechatjaune escreveu: «Em matemática, uma sequência (ou uma sucessão) é um conjunto ordem de objetos ou eventos»

Lechat, uma coisa que sempre faço durante minhas tentativas de melhorar a maneira como estou expondo um conteúdo, é me colocar no lugar daquele leitor que muito pouco ou nada sabe sobre o assunto. A partir daí eu me inspiro na teoria construtivista e me esforço para que o artigo comece o mais simples e intuitivo possível, que vá se formalizando aos poucos - senão o usuário não entende o texto e se desinteressa. O leitor precisa construir seu conhecimento gradativamente.

O que quero dizer é que acho que aquela expressão "conjunto ordem" ficaria melhor na definição formal, ou mesmo numa seção mais à frente, ao invés de no texto introdutório. Eu tenho notado que os artigos matemáticos da Wikipédia usam notação, terminologia e conceituações de matemática de nível superior, quase que exclusivamente. E o problema disto é que, por exemplo, estudantes do ensino médio não vão conseguir utilizar a Wikipédia para aprender alguma coisa sobre esses temas. No ensino médio eles não estudam estruturas algébricas. Um estudante do ensino médio provavelmente vai achar que o símbolo $\leq$ significa apenas "menor ou igual a" e não vai entender como é que "a sucessão dos presidentes de um país" pode ser um conjunto ordem (eis um exemplo por que também acho que aquele artigo sobre "ordem" precisa receber uma parte introdutória mais simples, antes de ir à definição formal).

Outro exemplo: eu poderia escrever que uma sucessão f nada mais é que uma aplicação tal que f é uma relação de D sobre S, e que se estrutura como um subconjunto de D x S, mas quem não estuda matemática de nível superior vai ficar "boiando".

É difícil fazer um texto "bom para todos". Putz, como é difícil! Ainda mais em matemática, que tanta gente odeia e teme. Seria mais fácil se este artigo fosse voltado para um público específico (por exemplo: acadêmicos de matemática). Mas, como os artigos da Wikipédia são de domínio e uso público, voltado a todos os internautas, é mais complicado elaborá-los de forma que todos tenham condições de aprender alguma coisa. É por isto que penso que o artigo precisa começar usando uma linguagem mais simples.

►Sampayu ^msg 02h20min de 12 de Janeiro de 2009 (UTC)

(É FALSO QUE) "Não é possível que a sequência seja ao mesmo tempo crescente, infinita e limitada"

Está inconsistente com as definições usadas, ex. 1-1/n é estritamente crescente e é limitada como sequência infinita.