Disfenoide achatado

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Disfenoide achatado
Tipo Sólidos de Johnson
J83J84J85
Faces 12 triângulos
Arestas 18
Vértices 8
Grupo de simetria D2d
Área de superfície [1]
Propriedades
Ambiquiral, convexo, rígido[1]
Planificação
Johnson solid 84 net.png

Em geometria, o disfenoide achatado, dodecaedro siamês ou dodecadeltaedro é um dos sólidos de Johnson (J84).

História[editar | editar código-fonte]

Esta forma foi chamada de dodecaedro siamês em uma publicação de Hans Freudenthal e B. L. van der Waerden em 1947, que primeiro descreveu o conjunto dos oito deltaedros convexos.[2]

O nome dodecadeltaedro foi dado a essa forma por Bernal (1964), referindo-se ao fato de que é um deltaedro de 12 lados. Bernal estava interessado nas formas dos buracos deixados em arranjos irregulares fechados de esferas, então ele usou uma definição restritiva de deltaedros, na qual um deltaedro é um poliedro convexo com faces triangulares que pode ser formado pelos centros de uma coleção de esferas congruentes, cujas tangentes representam arestas do poliedro, tal que não existe espaço para empacotar outra esfera dentro da gaiola criada nesse sistema de esferas. Bernal escreve que o disfenoide achatado é "uma coordenação muito comum para o cálcio na cristalografia".[3]

O nome disfenoide achatado vem da classificação dos sólidos de Johnson.[4]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. a b «Snub disphenoid». WolframAlpha. Consultado em 4 de maio de 2017. 
  2. Freudenthal, H.; van d. Waerden, B. L. (1947). «On an assertion of Euclid». Simon Stevin. 25: 115–121. MR 0021687 
  3. Bernal, J. D. (1964). «The Bakerian Lecture, 1962. The Structure of Liquids». Proceedings of the Royal Society. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 280 (1382): 299–322. JSTOR 2415872 .
  4. Johnson, Norman W. (1966). «Convex polyhedra with regular faces». Canadian Journal of Mathematics. 18: 169–200. MR 0185507. Zbl 0132.14603. doi:10.4153/cjm-1966-021-8 .
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