Dispersão (óptica)

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Modelo de dispersão da luz

A luz visível é uma onda eletromagnética cujo comprimento de onda varia de 430 a 690 nanômetros. Essas ondas são formadas por um campo magnético e por um campo elétrico, que oscilam em fase e são perpendiculares entre si. A direção de propagação da onda (direção do transporte de energia) é perpendicular a ambos os campos, por esse motivo, a onda eletromagnética é caracterizada como uma onda transversal. Dentro do espectro visível (faixa de comprimentos de onda para a qual nosso olho é sensibilizado) subdividem-se sete cores: Vermelho, Alaranjado, Amarelo, Verde, Azul, Anil e Violeta - em ordem crescente de frequência.

No estudo da óptica, refração é o fenômeno para o qual um raio de luz muda sua direção quando passa de um meio para o outro. A dispersão cromática relaciona-se com o fenômeno de refração porque, para a luz, o índice de refração em qualquer meio, exceto o vácuo, depende do comprimento de onda. Ou seja, quando um feixe luminoso de diversos comprimentos de onda incide sobre uma superfície cujo índice de refração é distinto do meio em que este se propagava, a luz se refrata conforme seu comprimento de onda. Esse fenômeno causa a separação de uma onda em várias componentes espectrais com diferentes frequências e diferentes ângulos de refração. É conhecido como dispersão cromática devido ao comprimento de onda associado a cada cor.

Índice de Refração é a grandeza que relaciona a velocidade da luz no vácuo com a velocidade da luz em determinado material. É dado por:

n = \frac{c}{v}

Onde: c é a velocidade da luz no vácuo; n é o índice de refração do meio e v é a velocidade da onda no meio.

Sabendo o índice de refração dos meios de interesse e o ângulo que a luz está incidindo, pode-se calcular o desvio através da Lei de Snell.

Observações importantes:

 -O ângulo é sempre calculado em relação a normal.

         -Quanto maior o índice de refração, mais a luz se aproxima da normal.

-Em geral, estabelece-se uma relação de proporcionalidade direta entre o índice de refração e a densidade do material. 

-Cada material possui índice de refração próprio.

-Quanto menor o comprimento de onda (maior frequência) da luz, maior será o índice de refração e maior será o desvio.

n1<n2, consequentemente, i<j. Ou seja, o prisma é mais denso, por isso os raios se aproximam da normal no interior do prisma.
A imagem ilustra duas gotas sendo penetradas pela luz solar (branca). A cor vermelha está sempre na parte superior do arco íris pois é a cor do espectro visível com o maior comprimento de onda, o que corresponde ao menor índice de refração. Ou seja, sofre o menor desvio. Analogamente, a cor violeta sofre o maior desvio, pois possui o maior índice de refração. No arco íris, todas as outras cores estão entre o vermelho e o violeta.

Uma maneira fácil de perceber a dispersão cromática é incidindo um feixe de luz branca (a cor branca é uma composição de todas as cores, ou a sobreposição de várias ondas de diferentes frequências) sobre um prisma triangular, que faz com que a dispersão da luz seja acentuada devido a duas refrações. Como um prisma é mais denso que o ambiente, para cada frequência, há um ângulo de refração diferente.

A maior aplicação da dispersão cromática da luz é o arco-íris. O arco-íris ocorre quando os raios solares incidem sobre gotas de chuva, que funcionam como prismas naturais.

Quando um raio solar incide sobre um gota de chuva, a luz sofre refração, pois há diferença de densidade entre os dois meios. Isso faz com que os raios de luz no interior da gota se aproximem da normal, devido ao índice de refração da água ser maior que o do ar. Após isso, a luz percorre a gota até a sua outra extremidade, onde uma parte é refratada para o ar e outra é refletida para o interior da gota. Vale destacar que, dependendo do ângulo de incidência do feixe, pode ocorrer o fenômeno de reflexão interna total, que faz com que todo feixe de luz seja refletido. Por fim, a luz que foi refletida no interior da gota sofre outra refração (da água para o ar), o que, para um feixe de luz policromática, acentua mais ainda a dispersão entre as cores, pois essas estão associadas a diferentes comprimentos de onda.

Como os ângulos de refração são diferentes para cada comprimento de onda e como todas as cores chegam ao nosso olho, a luz referente a cada cor foi desviada por gotas de alturas diferentes. Isso explica o fato de vermos as cores do arco-íris sempre na mesma ordem (vermelho em cima e violeta em baixo).

O arco-íris só é visto quando o sol está mais baixo no horizonte, com os raios de luz incidindo horizontalmente nas gotas de chuva. Quando tal condição é satisfeita, o ângulo entre os raios de luz que chegam ao observador e a horizontal é de 42º aproximadamente, um pouco maior para o vermelho e um pouco menor para o violeta. Obviamente, essa condição é satisfeita para todos os pontos em um cone de vértice no olho do observador e semi-ângulo de 42º. Essa é a razão pela qual o formato geométrico do fenômeno é um arco.

Isso explica o porquê de geralmente vermos o arco-íris no período do fim da tarde e após a chuva, pois a posição do sol é favorável e a concentração de gotas no céu é maior.

Uma pessoa em outra posição, por exemplo, estará vendo a luz desviada por gotas diferentes, ou seja, estará vendo outro arco-íris. Por esse motivo, o arco íris é considerado uma ilusão de óptica, pois ele só é visto dependendo da posição do observador.

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