Energia cinética

Em física, a energia cinética é a quantidade de trabalho que teve que ser realizado sobre um objeto para tirá-lo do repouso e colocá-lo a uma velocidade v.

Para um objeto de massa m a uma velocidade v a energia cinética é calculada como:

$E_{c}={\frac {mv^{2}}{2}}$

Discussão conceitual

Uma das coisas importantes a se lembrar desta expressão é que a energia cinética aumenta com o quadrado da velocidade. Isto significa que um carro que bater a 160 km/h causará 4 vezes mais estrago que um andando a 80 km/h, ou 16 vezes mais que um a 40 km/h.. ou 32 vezes mais que um a 20 km/h

Também da definição da energia cinética como a soma "integral" do trabalho realizado em um determinado deslocamento do corpo podemos entender porque uma colisão de veículos causa tanto estrago.

Um veículo andando a 80 km/h por exemplo chegou a esta velocidade devido ao trabalho do motor durante um certo tempo e distância. Ao colidir, toda a energia cinética do veículo deve ser dissipada para que ele volte ao repouso. Na colisão com um poste, por exemplo, a distância que o veículo terá para realizar um trabalho equivalente ao que foi feito para coloca-lo em movimento é significativamente muito menor, alguns centímetros, talvez um metro. Desta forma, as forças envolvidas terão que ser muito maiores, para que o produto Força x deslocamento (trabalho) seja igual ao do percurso original.

A energia cinética é a energia que o sistema possui em virtude do movimento das partículas que constituem o sistema, em relação ao referencial adotado.Ela depende de sua massa e do módulo de sua velocidade ao quadrado;não depende da direção de sua velocidade porque a energia cinética é uma grandeza escalar. Assim, podemos generalizar dizendo que é a energia que temos quando um determinado corpo está em movimento.

Um outro importante conceito de energia cinética, é quando nos referimos ao trabalho. Consideremos um caminhão que têm a mesma velocidade do carro, mas possui maior massa, maior também será o trabalho realizado, ou seja , maior a energia cinética.

"O trabalho realizado pela força resultante "F" que desloca um corpo de uma posição para outra, é igual à variação de energia cinética", ou seja, $\tau ={\frac {1}{2}}.mv^{2}-{\frac {1}{2}}.mv_{o}^{2}$.jackeline dos santos que é a autora "bjs"para meus fáns

Dedução da energia cinética

Da definição de energia cinética como trabalho para colocar um corpo em movimento, podemos obter a expressão geral dada acima para o cálculo da energia cinética:

$\Delta E_{c}=W=\int \mathbf {F} \cdot d\mathbf {s}$

como o deslocamento em instante infinitesimal de tempo é, $\mathbf {s} =\mathbf {v} dt$, obtemos:

$\Delta E_{c}=\int _{0}^{v}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {s} =\int _{0}^{v}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} dt=\int _{0}^{v}m{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}\cdot \mathbf {v} dt$

Físicos adoram cancelar infinitesimais do tipo dt que aparecem em denominadores com os que aparecem em numeradores, apesar da ânsia que isto causa nos matemáticos. Cancelando o dt na expressão acima podemos escrever (para uma massa constante)

$\Delta E_{c}=\int _{0}^{v}md\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} ={\frac {1}{2}}m\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} ={\frac {mv^{2}}{2}}</$