Equação de Huber

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A equação de Huber, obtida a primeira vez pelo engenheiro polonês Tito Maximilian Huber, é uma fórmula básica em cálculo de tensões de materiais elásticos, um equivalente da equação de estado, mas aplicada a sólidos.

Para o estado de tensões bidimensionais em um ponto,

a expressão mais simples e comum de uso apresenta-se na forma

sendo a tensão normal e a tensão de cisalhamento, expressas em newton por metro quadrado (N/m², também denominado pascal, Pa), enquanto - chamada tensão equivalente - é a tensão resultante do material.

Demonstração[editar | editar código-fonte]

Para o tensor

o polinômio característico é

sendo suas raízes os autovalores

De acordo com o critério de falha de von Mises

sendo a tensão de escoamento do material.

A tensão equivalente é neste caso definida pelo lado esquerdo da equação anterior,

Com os autovalores e resulta

o que completa a demostração.

De grande uso nos cálculos de estruturas tipo a Ponte Golden Gate ou a Ponte Verrazano-Narrows, por exemplo, as seções transversais de suas vigas, etc.

Ver também[editar | editar código-fonte]