Equação biquadrada

Equação biquadrada é aquela que pode ser definida por

$ax^{4}+bx^{2}+c=0$,

em que $a$ é diferente de zero. O modo de resolução é considerar

$x^{2}=y$.

Destarte, ficará

$ay^{2}+yb+c=0$,

que é uma equação do segundo grau. Após resolvê-la, acham-se $y_{1}$ e $y_{2}$. As raízes da equação biquadrada serão obtidas por $x^{2}=y_{1}$ e $x^{2}=y_{2}$, sendo estas $x=\pm {\sqrt {y_{1}}}$ e $x=\pm {\sqrt {y_{2}}}$.

Do mesmo modo, para qualquer equação $ax^{2n}+bx^{n}+c=0$ ($n\in \mathbb {N}$), pode-se usar $y=x^{n}$, obter as raízes da equação $ay^{2}+by+c=0$ e obter $x^{n}=y_{1}$ e $x^{n}=y_{2}$. Se $n$ for par, suas soluções reais serão $x=\pm {\sqrt[{n}]{y_{1}}}$ e $x=\pm {\sqrt[{n}]{y_{2}}}$. Se $n$ for ímpar, elas serão $x={\sqrt[{n}]{y_{1}}}$ e $x={\sqrt[{n}]{y_{2}}}$.

Ver também

• Wikilivros

Mas, eu sou um homem que quando os sentimentos de hoje vão para...