Teorema de Tales (interseção)

O teorema de Tales: as razões AD/AB, AE/AC e DE/BC são iguais.

O Teorema de Tales foi proposto pelo filósofo grego Tales de Mileto, e afirma que quando duas retas transversais cortam um feixe de retas paralelas, as medidas dos segmentos delimitados pelas transversais são proporcionais. Para entender melhor o Teorema de Tales, é preciso saber um pouco sobre razão e proporção. Para a resolução de um problema envolvendo o Teorema de Tales, utiliza-se a propriedade fundamental da proporção, multiplicando-se os meios pelos extremos.os angulos das retas tem a razao oposto pelo vertice da reta que os corta. Considerando-se o exemplo da figura:

${\frac {AD}{DB}}={\frac {AE}{EC}}={\frac {AB}{AC}}$

Esquema mostrando validade do Teorema de Tales

Teorema de Tales(generalização)

1º caso: Os seguimentos determinados em uma transversal são congruentes

2º caso: Os seguimentos determinados em uma transversal não são congruentes (mas tem como medidas números racionais)

Aplicação do Teorema de Tales

O Teorema de Tales pode ser aplicado em triângulos que possuem uma reta paralela a um dos lados.

Aplicação do Teorema de Tales

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