Counting sort

Counting sort
classe	Algoritmo de ordenação
estrutura de dados	Array, Listas ligadas
complexidade pior caso	$O(n+k)$
complexidade caso médio	$O(n+k)$
complexidade melhor caso	$O(n+k)$
Algoritmos

Counting sort é um algoritmo de ordenação estável cuja complexidade é O(n). As chaves podem tomar valores entre 0 e M-1. Se existirem k0 chaves com valor 0, então ocupam as primeiras k0 posições do vetor final: de 0 a k0-1.

Implementações

1. Cria cnt[M+1] e b[max N]
2. Inicializa todas as posições de cnt a 0.
3. Percorre o vector a e, para cada posição i de a faz cnt[a[i]+1]++ o que faz com que, no final, cada posição i de cnt contem o nº de vezes que a chave i-1 aparece em a.
4. Acumula em cada elemento de cnt o elemento somado ao elemento anterior: cnt[i] indica a posição ordenada do primeiro elemento de chave i.
5. Guarda em b os valores de a ordenados de acordo com b[cnt[a[i]++]=a[i]
6. Copia b para a.
7. Counting-Sort trabalha como uma contadora de ocorrências dentro de um programa, especificamente dentro de um vetor. Quando determinado vetor tem números repetidos, números únicos e números que não existem um outro vetor indica a quantidade de ocorrências.

Esta implementação tem a desvantagem de precisar de vectores auxiliares.

Código em C++

template<class T>
std::vector<T> counting_sort( const std::vector<T> &op )
{
   if( op.empty() )
      return std::vector<T>();

   T min = *std::min_element( op.begin(), op.end() );
   T max = *std::max_element( op.begin(), op.end() );

   std::vector<int> contagem( max - min + 1, 0 );

   for( std::vector<T>::const_iterator it = op.begin(); it != op.end(); ++it );
      ++contagem[ *it - min ];

   std::partial_sum( contagem.begin(), contagem.end(), contagem.begin() );

   std::vector<T> ordenado( op.size() );
   for( std::vector<T>::const_reverse_iterator it2 = op.rbegin(); it2 != op.rend(); ++it2 )
      ordenado[ --contagem[ *it2 - min ] ] = *it2;

   return ordenado;
}