Relação sinal-ruído

Relação sinal-ruído ou razão sinal-ruído (frequentemente abreviada por S/N ou SNR, do inglês, signal-to-noise ratio e RSR em português) é um conceito de telecomunicações, usado em diversos campos como ciência e engenharia que envolvem medidas de um sinal em meio ruidoso, definido como a razão da potência de um sinal e a potência do ruído sobreposto ao sinal, geralmente expressa em Decibel.

Em termos menos técnicos, a relação sinal-ruído compara o nível de um sinal desejado (música, por exemplo) com o nível do ruído de fundo. Quanto mais alto for a relação sinal-ruído, menor é o efeito do ruído de fundo sobre a detecção ou medição do sinal.

A relação sinal-ruído é geralmente usada em sinais elétricos, mas pode também ser aplicada em sinais ópticos e acústicos.

Definição Técnica

Em telecomunicações, a razão sinal-ruído é um termo para a razão entre as potências de um sinal contendo algum tipo de informação e o ruído de fundo:

$\mathrm {SNR} ={P_{\mathrm {sinal} } \over P_{\mathrm {ruido} }},$

onde P é a potência média. As potências tanto do sinal, quanto do ruído devem ser medidas no mesmo ou em pontos equivalentes em um mesmo sistema, e dentro de uma mesma largura de banda.

Se o sinal e o ruído forem medidos na mesma Impedância, a razão sinal-ruído pode ser dada calculando a raiz da Amplitude de ambos.

$\mathrm {SNR} =\left({A_{\mathrm {sinal} } \over A_{\mathrm {ruido} }}\right)^{2}$

Onde A é o valor quadrático médio (RMS) da amplitude.

Decibel

Por muitas razões sinal-ruído terem uma faixa dinâmica, sinais são geralmente expressos usando escala logarítmica de decibel. Baseado nessa definição, sinal e ruído podem ser expressos em decibéis de tal maneira:

$P_{\mathrm {sinal,dB} }=10\log _{10}\left(P_{\mathrm {sinal} }\right)$

e

$P_{\mathrm {ruido,dB} }=10\log _{10}\left(P_{\mathrm {ruido} }\right).$

Da mesma maneira, a razão SNR pode ser expressa,

$\mathrm {SNR_{dB}} =10\log _{10}\left(\mathrm {SNR} \right).$

Usando a definição de Razão sinal-ruído

$\mathrm {SNR_{dB}} =10\log _{10}\left({\frac {P_{\mathrm {sinal} }}{P_{\mathrm {ruido} }}}\right).$

Usando a regra do quociente para logarítmos,

$10\log _{10}\left({\frac {P_{\mathrm {sinal} }}{P_{\mathrm {ruido} }}}\right)=10\log _{10}\left(P_{\mathrm {sinal} }\right)-10\log _{10}\left(P_{\mathrm {ruido} }\right).$

Usando a definição de sinal, SNR e ruído em decibéis

$\mathrm {SNR_{dB}} ={P_{\mathrm {sinal,dB} }-P_{\mathrm {ruido,dB} }},$

O que é equivalente a ser escrito, em aplitude, da forma

$\mathrm {SNR_{dB}} =10\log _{10}\left[\left({\frac {A_{\mathrm {sinal} }}{A_{\mathrm {ruido} }}}\right)^{2}\right]=20\log _{10}\left({\frac {A_{\mathrm {sinal} }}{A_{\mathrm {ruido} }}}\right).$

Faixa Dinâmica

A relação sinal-ruído geralmente é adotada para indicar também a faixa dinâmica (dynamic range) do equipamento, ou seja, a gama de intensidades que podem ocorrer no mesmo, e que vai desde o menor sinal (que está próximo do "piso" do ruído) até o máximo sinal sem distorção. A faixa dinâmica de um CD, por exemplo, é maior do que 90 dB, enquanto que num gravador cassete é em torno de 65 dB, o ouvido humano pode perceber sons dentro de uma faixa de 120 dB. Portanto, para um equipamento de áudio responder bem, do ponto de vista da dinâmica do som, teria que atender à uma faixa de 120 dB. Entretanto, adotou-se o valor de cerca de 90 dB para o CD, por ser a faixa dinâmica "normal" de execução de música. Os amplificadores e mixers de boa qualidade (que não tenham ruído excessivo), normalmente têm uma faixa dinâmica muito boa, superior a 96 dB. Atualmente, um equipamento com relação sinal/ruído ou faixa dinâmica abaixo de uns 90 dB não terá qualidade suficiente para aplicações profissionais.

Definição informal

A expressão "relação sinal-ruído" também é utilizada em alguns círculos para descrever a qualidade de uma conversa. Se, por exemplo, a relação sinal-ruído de uma lista de discussão for baixa, isso significa que suas mensagens têm pouca qualidade.

Ver Também

• Decibel