Escala logarítmica

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LinLinScale.png
LinLogScale.png
LogLinScale.png
LogLogScale.svg
Várias escalas: lin-lin, lin-log, log-lin e log-log. Os gráficos representam: y=x (verde), y=10x(vermelho), y=log(x) (azul).

Uma escala logarítmica é uma escala que usa o logaritmo de uma grandeza em vez da grandeza propriamente dita.

A apresentação de dados em uma escala logarítmica pode ser útil quando os dados cobrem uma grande gama de valores – o logaritmo reduz a representação a uma escala mais fácil de ser visualizada e manejada. Alguns de nossos sentidos operam de maneira logarítmica (dobrando o valor da entrada adiciona uma constante ao valor do sinal de saída), o que torna o uso de escalas logarítmicas para essas grandezas extremamente apropriado.

Na maior parte das escalas logarítmicas, pequenos valores (ou razões) da grandeza correspondem a pequenos (possivelmente negativos) valores da medida logarítmica.

Alguns de nossos sentidos operam de maneira logarítmica (lei de Weber-Fechner), o que torna as escalas logarítmicas para essas quantidades de entrada especialmente apropriadas. Em particular, nosso senso de ouvir percebe proporções iguais de frequências como diferenças iguais no tom. Além disso, estudos de crianças pequenas em uma tribo isolada mostraram que as escalas logarítmicas são a exibição mais natural de números em algumas culturas.[1]

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Exemplos conhecidos de tais escalas são:

Algumas escalas logarítmicas foram concebidas de maneira que grandes valores (ou razões) de uma grandeza correspondam a pequenos valores de medida logarítmica. Exemplos de tais escalas são:

Representação gráfica[editar | editar código-fonte]

Uma escala logarítmica é também uma escala gráfica em um ou ambos os lados de um gráfico onde um número x é impresso a uma distância c·log(x) do ponto marcado com o número 1. Uma régua de cálculo tem escalas logarítmicas, e nomogramas empregam freqüentemente escalas logarítmicas. Em uma escala logarítmica, uma mesma diferença na ordem de grandeza é representada por uma mesma distância. A média geométrica de dois números fica a meia distância entre os números.

LogLinAxes.png

O esquema acima permite a visualização de dois tipos de escala:

  • Na escala linear, duas graduações cuja diferença vale 10 estão a uma distância constante.
  • Na escala logarítmica, duas graduações cuja razão vale 10 estão a distância constante.[2]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. «Slide Rule Sense: Amazonian Indigenous Culture Demonstrates Universal Mapping Of Number Onto Space». ScienceDaily. 30 de maio de 2008. Consultado em 31 de maio de 2008 
  2. «Escala logarítmica - Matemática». InfoEscola. Consultado em 23 de junho de 2020