Escala de magnitude de momento

 Nota: Para uma visão geral de diferentes escalas de magnitude, veja Escalas de magnitude sísmica.

A escala de magnitude de momento (MMS; denotada explicitamente com M_w ou Mwg e geralmente subentendida com o uso de um simples M para magnitude) é uma medida da magnitude ("tamanho" ou força) de um terremoto baseada em seu momento sísmico. M_w foi definida em um artigo de 1979 por Thomas C. Hanks e Hiroo Kanamori. Semelhante à escala de magnitude local/escala de Richter (M_L) definida por Charles Francis Richter em 1935, ela usa uma escala logarítmica; pequenos terremotos têm aproximadamente as mesmas magnitudes em ambas as escalas. Apesar da diferença, os meios de comunicação frequentemente usam o termo "escala Richter" ao se referir à escala de magnitude de momento.

A magnitude de momento (M_w) é considerada a escala de magnitude autoritativa para classificar terremotos por tamanho. Ela está mais diretamente relacionada à energia de um terremoto do que outras escalas e não satura – ou seja, não subestima as magnitudes como outras escalas fazem sob certas condições. Tornou-se a escala padrão usada por autoridades sismológicas como o Serviço Geológico dos Estados Unidos para relatar grandes terremotos (tipicamente M > 4), substituindo as escalas de magnitude local (M_L) e de magnitude de onda superficial (M_s). Subtipos da escala de magnitude de momento (M_ww, etc.) refletem diferentes maneiras de estimar o momento sísmico.

História

Escala Richter: a medida original de magnitude de terremoto

Ver artigo principal: Escala de Richter

No início do século XX, muito pouco se sabia sobre como os terremotos acontecem, como as ondas sísmicas são geradas e se propagam pela crosta terrestre e que informações elas carregam sobre o processo de ruptura do terremoto; as primeiras escalas de magnitude eram, portanto, empíricas. O passo inicial para determinar magnitudes de terremotos empiricamente veio em 1931, quando o sismólogo japonês Kiyoo Wadati mostrou que a amplitude máxima das ondas sísmicas de um terremoto diminuía com a distância a uma certa taxa. Charles F. Richter então descobriu como ajustar para a distância epicentral (e alguns outros fatores) de modo que o logaritmo da amplitude do traço do sismógrafo pudesse ser usado como uma medida de "magnitude" que fosse internamente consistente e correspondesse aproximadamente com as estimativas da energia de um terremoto. Ele estabeleceu um ponto de referência e a escala de dez vezes (exponencial) de cada grau de magnitude e, em 1935, publicou o que chamou de "escala de magnitude", agora chamada de escala de magnitude local, rotulada M_L. (Esta escala também é conhecida como escala Richter, mas os meios de comunicação por vezes usam esse termo indiscriminadamente para se referir a outras escalas semelhantes.)

A escala de magnitude local foi desenvolvida com base em terremotos rasos (~15 km (9 mi) de profundidade), de tamanho moderado, a uma distância de aproximadamente, condições onde as ondas superficiais são predominantes. Em profundidades, distâncias ou magnitudes maiores, as ondas superficiais são bastante reduzidas, e a escala de magnitude local subestima a magnitude, um problema chamado saturação. Escalas adicionais foram desenvolvidas – uma escala de magnitude de onda superficial (M_s) por Beno Gutenberg em 1945, uma escala de magnitude de onda corporal (mB) por Gutenberg e Richter em 1956, e uma série de variantes – para superar as deficiências da escala M_L, mas todas estão sujeitas à saturação. Um problema particular era que a escala M_s (que na década de 1970 era a escala de magnitude preferida) saturava em torno de M_s 8,0 e, portanto, subestimava a liberação de energia de "grandes" terremotos como os terremotos do Chile em 1960 e do Alasca em 1964. Estes tinham magnitudes M_s de 8,5 e 8,4, respectivamente, mas eram notavelmente mais poderosos do que outros terremotos de M 8; suas magnitudes de momento estavam mais próximas de 9,6 e 9,3, respectivamente.

Casal simples ou casal duplo

O estudo dos terremotos é desafiador, pois os eventos fonte não podem ser observados diretamente, e levou muitos anos para desenvolver a matemática para entender o que as ondas sísmicas de um terremoto podem dizer sobre o evento fonte. Um passo inicial foi determinar como diferentes sistemas de forças poderiam gerar ondas sísmicas equivalentes àquelas observadas em terremotos.

O sistema de forças mais simples é uma única força atuando sobre um objeto. Se ela tiver força suficiente para superar qualquer resistência, causará o movimento ("translação") do objeto. Um par de forças, atuando na mesma "linha de ação", mas em direções opostas, se cancelará; se elas se cancelarem (equilibrarem) exatamente, não haverá translação líquida, embora o objeto experimente tensão, seja de tração ou compressão. Se o par de forças for deslocado, atuando ao longo de linhas de ação paralelas, mas separadas, o objeto experimenta uma força rotacional, ou torque. Na mecânica (o ramo da física concerned com as interações de forças) esse modelo é chamado de casal simples. Se um segundo casal de magnitude igual e oposta for aplicado, seus torques se cancelam; isso é chamado de casal duplo. Um casal duplo pode ser visto como "equivalente a uma pressão e uma tensão atuando simultaneamente em ângulos retos".

Em 1923, Hiroshi Nakano mostrou que certos aspectos das ondas sísmicas poderiam ser explicados em termos de um modelo de casal duplo. Isso levou a uma controvérsia de três décadas sobre a melhor maneira de modelar a fonte sísmica: como um casal simples ou um casal duplo. Enquanto os sismólogos japoneses favoreciam o casal duplo, a maioria dos sismólogos favorecia o casal simples. Embora o modelo de casal simples tivesse algumas deficiências, ele parecia mais intuitivo, e havia uma crença – equivocada, como se verificou – de que a Teoria do rimbalço elástico para explicar por que os terremotos acontecem exigia um modelo de casal simples. Em princípio, esses modelos poderiam ser distinguidos por diferenças nos padrões de radiação de suas ondas S, mas a qualidade dos dados observacionais era inadequada para isso. mas não de um casal simples. Isso foi confirmado à medida que dados melhores e mais abundantes provenientes da World-Wide Standard Seismograph Network (WWSSN) permitiram uma análise mais detalhada das ondas sísmicas. Notavelmente, em 1966, Keiiti Aki mostrou que o momento sísmico do Terremoto de Niigata de 1964, calculado a partir das ondas sísmicas com base em um casal duplo, estava em concordância razoável com o momento sísmico calculado a partir do deslocamento físico observado.

Teoria do deslocamento

Um modelo de casal duplo é suficiente para explicar o padrão de radiação sísmica no campo distante de um terremoto, mas nos diz muito pouco sobre a natureza do mecanismo fonte de um terremoto ou suas características físicas. Embora o deslizamento ao longo de uma falha tenha sido teorizado como a causa dos terremotos (outras teorias incluíam movimento de magma ou mudanças repentinas de volume devido a mudanças de fase), observar isso em profundidade não era possível, e entender o que poderia ser aprendido sobre o mecanismo fonte a partir das ondas sísmicas requer uma compreensão do mecanismo fonte.

Modelar o processo físico pelo qual um terremoto gera ondas sísmicas exigiu muito desenvolvimento teórico da teoria do deslocamento, primeiro formulada pelo italiano Vito Volterra em 1907, com desenvolvimentos posteriores de E. H. Love em 1927. Aplicada mais geralmente a problemas de tensão em materiais, uma extensão por F. Nabarro em 1951 foi reconhecida pelo geofísico russo N. V. Vvedenskaya como aplicável à falha de terremotos. Em uma série de artigos começando em 1956, ela e outros colegas usaram a teoria do deslocamento para determinar parte do mecanismo focal de um terremoto e para mostrar que um deslocamento – uma ruptura acompanhada por deslizamento – era de fato equivalente a um casal duplo.

Em um par de artigos em 1958, J. A. Steketee descobriu como relacionar a teoria do deslocamento com características geofísicas. Numerosos outros pesquisadores descobriram outros detalhes, culminando em uma solução geral em 1964 por Burridge e Knopoff, que estabeleceu a relação entre casais duplos e a teoria do rimbalço elástico e forneceu a base para relacionar as características físicas de um terremoto com o momento sísmico.

Momento sísmico

O momento sísmico – símbolo M₀ – é uma medida do deslocamento da falha e da área envolvida no terremoto. Seu valor é o torque de cada um dos dois casais de forças que formam o casal duplo equivalente do terremoto. (Mais precisamente, é a magnitude escalar do tensor de momento de segunda ordem que descreve os componentes de força do casal duplo.) O momento sísmico é medido em unidades de Newton metros (N·m) ou Joules, ou (no antigo sistema CGS) dine-centímetros (dyn·cm).

O primeiro cálculo do momento sísmico de um terremoto a partir de suas ondas sísmicas foi feito por Keiiti Aki para o Terremoto de Niigata de 1964. Ele fez isso de duas maneiras. Primeiro, usou dados de estações distantes da WWSSN para analisar ondas sísmicas de longo período (200 segundos) (comprimento de onda de cerca de 1 000 quilômetros) para determinar a magnitude do casal duplo equivalente do terremoto. Segundo, baseou-se no trabalho de Burridge e Knopoff sobre deslocamento para determinar a quantidade de deslizamento, a energia liberada e a queda de tensão (essencialmente, quanto da energia potencial foi liberada). Em particular, ele derivou uma equação que relaciona o momento sísmico de um terremoto com seus parâmetros físicos:

M₀ = μūS

onde μ é a rigidez (ou resistência ao movimento) de uma falha com uma área de superfície de S sobre um deslocamento médio (distância) de ū. (Formulações modernas substituem ūS pelo equivalente D̄A, conhecido como "momento geométrico" ou "potência".) Por esta equação, o momento determinado a partir do casal duplo das ondas sísmicas pode ser relacionado ao momento calculado a partir do conhecimento da área de superfície do deslizamento da falha e da quantidade de deslizamento. No caso do terremoto de Niigata, o deslocamento estimado a partir do momento sísmico aproximou-se razoavelmente do deslocamento observado.

O momento sísmico é uma medida do trabalho (mais precisamente, do torque) que resulta no deslocamento ou distorção inelástica (permanente) da crosta terrestre. Está relacionado à energia total liberada por um terremoto. No entanto, o poder ou potencial de destrutividade de um terremoto depende (entre outros fatores) de quanta da energia total é convertida em ondas sísmicas. Isso é tipicamente 10% ou menos da energia total, sendo o restante gasto na fratura de rochas ou na superação do atrito (gerando calor).

No entanto, o momento sísmico é considerado a medida fundamental do tamanho de um terremoto, representando mais diretamente do que outros parâmetros o tamanho físico de um terremoto. Já em 1975, era considerado "um dos parâmetros de fonte de terremoto instrumental mais confiavelmente determinados".

Introdução de uma magnitude M_w motivada pela energia

A maioria das escalas de magnitude de terremotos sofria com o fato de que elas apenas forneciam uma comparação da amplitude das ondas produzidas a uma distância e banda de frequência padrão; era difícil relacionar essas magnitudes a uma propriedade física do terremoto. Gutenberg e Richter sugeriram que a energia radiada E_s poderia ser estimada como

$\log _{10}E_{s}\approx 4,8+1,5M_{S}$,

(em Joules). Infelizmente, a duração de muitos terremotos muito grandes era maior que 20 segundos, o período das ondas superficiais usadas na medição de {{s}}. Isso significava que terremotos gigantescos como o terremoto chileno de 1960 (M 9,5) recebiam apenas uma M_s 8,2. O sismólogo do Caltech Hiroo Kanamori reconheceu esta deficiência e tomou o passo simples, mas importante, de definir uma magnitude baseada em estimativas de energia radiada, M_w, onde o "w" significava trabalho (energia):

$M_{w}=2/3\log _{10}E_{s}-3,2$

Kanamori reconheceu que a medição da energia radiada é tecnicamente difícil, pois envolve a integração da energia das ondas em toda a banda de frequência. Para simplificar este cálculo, ele observou que as partes de frequência mais baixa do espectro podem frequentemente ser usadas para estimar o resto do espectro. A assíntota de frequência mais baixa de um espectro sísmico é caracterizada pelo momento sísmico, M₀. Usando uma relação aproximada entre energia radiada e momento sísmico (que assume que a queda de tensão é completa e ignora a energia de fratura),

$E_{s}\approx M_{0}/(2\times 10^{4})$

(onde E está em Joules e {{0}} está em N$\cdot$m), Kanamori aproximou M_w por

$M_{w}=(\log _{10}M_{0}-9,1)/1,5$

Escala de magnitude de momento

A fórmula acima facilitou muito a estimativa da magnitude baseada em energia M_w, mas mudou a natureza fundamental da escala para uma escala de magnitude de momento. O sismólogo do USGS Thomas C. Hanks observou que a escala M_w de Kanamori era muito semelhante a uma relação entre M_L e M₀ que foi relatada por Thatcher, Wayne; Hanks, Thomas C. (1973). «Source parameters of southern California earthquakes». Journal of Geophysical Research. 78 (35): 8547–8576 

$M_{L}\approx (\log _{10}M_{0}-9,0)/1,5$

Hanks, Thomas C.; Kanamori, Hiroo (1979). «A Moment magnitude scale». Journal of Geophysical Research. 84 (B5): 2348–2350  combinaram seu trabalho para definir uma nova escala de magnitude baseada em estimativas de momento sísmico

$M=(\log _{10}M_{0}-9,05)/1,5$

onde $M_{0}$ é definido em newton metros (N·m).

Uso atual

A magnitude de momento é agora a medida mais comum do tamanho de terremotos para magnitudes de médias a grandes, mas, na prática, o momento sísmico (M₀), o parâmetro sismológico no qual se baseia, não é medido rotineiramente para terremotos menores. Por exemplo, o Serviço Geológico dos Estados Unidos não usa esta escala para terremotos com magnitude inferior a 3,5, o que inclui a grande maioria dos terremotos.

Os relatos da imprensa popular lidam mais frequentemente com terremotos significativos maiores que M~ 4. Para estes eventos, a magnitude preferida é a magnitude de momento M_w, não a magnitude local de Richter M_L.

Definição

O símbolo para a escala de magnitude de momento é M_w, com o subscrito "w" significando trabalho mecânico realizado. A magnitude de momento M_w é um valor adimensional definido por Hiroo Kanamori como

$M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}\log _{10}(M_{0})-10,7,$

onde M₀ é o momento sísmico em dine⋅cm (10⁻⁷ N⋅m). Os valores constantes na equação são escolhidos para alcançar consistência com os valores de magnitude produzidos por escalas anteriores, como a magnitude local e a magnitude de onda superficial. Assim, um microterremoto de magnitude zero tem um momento sísmico de aproximadamente 1,1×10⁹ N⋅m, enquanto o Grande Terremoto do Chile de 1960, com uma magnitude de momento estimada de 9,4–9,6, teve um momento sísmico entre 1,4×10²³ N⋅m e 2,8×10²³ N⋅m.

Escalas de magnitude de momento sísmico (M _wg ou Escala de Magnitude Das) e magnitude de momento (M _w)

Para entender as escalas de magnitude baseadas em M_o, um histórico detalhado das escalas M_wg e M_w é fornecido abaixo.

M_w escala

Hiroo Kanamori definiu uma escala de magnitude (Log W₀ = 1,5 M_w + 11,8, onde W₀ é a energia de deformação mínima) para grandes terremotos usando a Eq. (1) de Gutenberg e Richter.

Log E_s = 1,5 M_s + 11,8                                                                                     (A)

Kanamori usou W₀ no lugar de E_s (dyn.cm) e considerou um termo constante (W₀/M_o = 5 × 10⁻⁵) na Eq. (A) e estimou M_s e a denotou como M_w (dyn.cm). A equação de energia (A) é derivada substituindo m = 2.5 + 0,63 M na equação de energia Log E = 5,8 + 2,4 m (Richter 1958), onde m é a magnitude unificada de Gutenberg e M é uma aproximação de mínimos quadrados para a magnitude determinada a partir de magnitudes de ondas superficiais. Depois de substituir a razão entre Energia Sísmica (E) e Momento Sísmico (M_o), ou seja, E/M_o = 5 × 10⁻⁵, na equação de magnitude de energia de Gutenberg–Richter Eq. (A), Hanks e Kanamori forneceram a Eq. (B):

Log M₀ = 1.5 M_s + 16.1                                                                                   (B)

Note que a Eq. (B) já havia sido derivada por Kanamori e a denominou como M_w. A Eq. (B) foi baseada em grandes terremotos; portanto, para validar a Eq. (B) para terremotos intermediários e menores, Hanks e Kanamori (1979) compararam esta Eq. (B) com a Eq. (1) de Percaru e Berckhemer (1978) para a magnitude 5,0 ≤ M_s ≤ 7,5 (Hanks e Kanamori 1979). Note que a Eq. (1) de Percaru e Berckhemer (1978) para a faixa de magnitude 5,0 ≤ M_s ≤ 7.5 não é confiável devido à inconsistência da faixa de magnitude definida (terremotos de moderados a grandes definidos como M_s ≤ 7,0 e M_s = 7–7,5) e dados escassos na faixa de magnitude inferior (≤ 7.0) que raramente representa a sismicidade global (por exemplo, ver Figs. 1A, B, 4 e Tabela 2 de Percaru e Berckhemer 1978). Além disso, a Equação (1) de Percaru e Berckhemer (1978) é válida apenas para (≤ 7,0).

Relações entre momento sísmico, energia potencial liberada e energia radiada

O momento sísmico não é uma medida direta das mudanças de energia durante um terremoto. As relações entre o momento sísmico e as energias envolvidas em um terremoto dependem de parâmetros que têm grandes incertezas e que podem variar entre terremotos. A energia potencial é armazenada na crosta na forma de energia elástica devido ao acúmulo de tensão e energia gravitacional. Durante um terremoto, uma porção $\Delta W$ dessa energia armazenada é transformada em

• energia dissipada $E_{f}$ no enfraquecimento por atrito e na deformação inelástica em rochas por processos como a criação de fissuras
• calor $E_{h}$
• energia sísmica radiada $E_{s}$

A queda de energia potencial causada por um terremoto é relacionada aproximadamente ao seu momento sísmico por

$\Delta W\approx {\frac {\overline {\sigma }}{\mu }}M_{0}$

onde ${\overline {\sigma }}$ é a média das tensões de cisalhamento absolutas na falha antes e depois do terremoto (por exemplo, equação 3 de Venkataraman, Anupama; Kanamori, Hiroo (2004). «Observational constraints on the fracture energy of subduction zone earthquakes». Journal of Geophysical Research. 109 (B05302) ) e $\mu$ é a média dos módulos de cisalhamento das rochas que constituem a falha. Atualmente, não há tecnologia para medir tensões absolutas em todas as profundidades de interesse, nem método para estimá-las com precisão, e ${\overline {\sigma }}$ é, portanto, pouco conhecido. Pode variar muito de um terremoto para outro. Dois terremotos com $M_{0}$ idêntico, mas com ${\overline {\sigma }}$ diferente, teriam liberado $\Delta W$ diferente.

A energia radiada causada por um terremoto é aproximadamente relacionada ao momento sísmico por

$E_{\mathrm {s} }\approx \eta _{R}{\frac {\Delta \sigma _{s}}{2\mu }}M_{0}$

onde $\eta _{R}=E_{s}/(E_{s}+E_{f})$ é a eficiência radiada e $\Delta \sigma _{s}$ é a queda de tensão estática, ou seja, a diferença entre as tensões de cisalhamento na falha antes e depois do terremoto (por exemplo, da equação 1 de Venkataraman, Anupama; Kanamori, Hiroo (2004). «Observational constraints on the fracture energy of subduction zone earthquakes». Journal of Geophysical Research. 109 (B05302) ). Essas duas quantidades estão longe de ser constantes. Por exemplo, $\eta _{R}$ depende da velocidade de ruptura; é próximo de 1 para terremotos regulares, mas muito menor para terremotos mais lentos, como terremotos de tsunami e terremotos lentos. Dois terremotos com $M_{0}$ idêntico, mas com $\eta _{R}$ ou $\Delta \sigma _{s}$ diferentes, teriam radiado $E_{\mathrm {s} }$ diferente.

Como $E_{\mathrm {s} }$ e $M_{0}$ são propriedades fundamentalmente independentes da fonte de um terremoto, e uma vez que $E_{\mathrm {s} }$ agora pode ser computada mais diretamente e robustamente do que na década de 1970, foi justificado introduzir uma magnitude separada associada à energia radiada. Choy e Boatwright definiram em 1995 a magnitude de energia

$M_{\mathrm {E} }=\textstyle {\frac {2}{3}}\log _{10}E_{\mathrm {s} }-3.2$

onde $E_{\mathrm {s} }$ está em J (N·m).

Energia comparativa liberada por dois terremotos

Assumindo que os valores de σ̄/μ são os mesmos para todos os terremotos, pode-se considerar M_w como uma medida da mudança de energia potencial ΔW causada por terremotos. Da mesma forma, se alguém assume que $\eta _{R}\Delta \sigma _{s}/2\mu$ é o mesmo para todos os terremotos, pode-se considerar M_w como uma medida da energia E_s radiada por terremotos.

Sob essas suposições, a seguinte fórmula, obtida resolvendo para M₀ a equação que define M_w, permite avaliar a razão $E_{1}/E_{2}$ de liberação de energia (potencial ou radiada) entre dois terremotos de diferentes magnitudes de momento, $m_{1}$ e $m_{2}$:

$E_{1}/E_{2}\approx 10^{{\frac {3}{2}}(m_{1}-m_{2})}$.

Como na escala Richter, um aumento de um passo na escala logarítmica da magnitude de momento corresponde a um aumento de 10^1.5 ≈ 32 vezes na quantidade de energia liberada, e um aumento de dois passos corresponde a um aumento de 10³ = 1 000 vezes na energia. Assim, um terremoto de M_w de 7,0 libera 1 000 vezes mais energia do que um de 5,0 e cerca de 32 vezes mais do que um de 6,0.

Comparação com equivalentes de TNT

Para tornar o significado do valor de magnitude plausível, a energia sísmica liberada durante o terremoto é às vezes comparada ao efeito do explosivo químico convencional TNT. A energia sísmica $E_{\mathrm {S} }$ resulta da fórmula mencionada acima de acordo com Gutenberg e Richter para

$E_{\mathrm {S} }=10^{\;\!1,5\cdot M_{\mathrm {S} }+4,8}$

ou convertida em bombas de Hiroshima:

$E_{\mathrm {S} }={\frac {10^{\;\!1,5\cdot M_{\mathrm {S} }+4,8}}{5,25\cdot 10^{13}}}=10^{\;\!1,5\cdot M_{\mathrm {S} }-8,92}$

Para comparação da energia sísmica (em joules) com a energia de explosão correspondente, aplica-se um valor de 4,2 bilhões de joules por tonelada de TNT. A tabela ilustra a relação entre energia sísmica e magnitude de momento.

Mw	ES (Joules)	Equivalente em TNT (toneladas)	equivalência Bomba de Hiroshima (12,5 quilotons TNT)
3	2,0 · 1090	-	-
4	6,3 · 1010	00,000,000,015	0,000,000,0012
5	2,0 · 1012	00,000,000.475	0,0000,0380
6	6,3 · 1013	00,000,015 000	0,001,2000
7	2,0 · 1015	00,000,475 000	0,000,038.0000
8	6,3 · 1016	00,015 000 000	0,001 200.0000
9	2,0 · 1018	00,475 000 000	0,038 000.0000
10	6,3 · 1019	15 000 000 000	1 200 000.0000

O final da escala está no valor 10,6, correspondente à suposição de que, nesse valor, a crosta terrestre teria que se partir completamente.

Subtipos de M_w

Várias maneiras de determinar a magnitude de momento foram desenvolvidas, e vários subtipos da escala M_w podem ser usados para indicar a base utilizada.

• – Baseada na inversão do tensor de momento de ondas corporais de longo período (~10–100 s).
• – De uma inversão do tensor de momento de formas de onda completas em distâncias regionais (~1 000 milhas). Às vezes chamada de RMT.
• – Derivada de uma inversão do tensor de momento do centróide de ondas corporais e superficiais de período intermediário e longo.
• – Derivada de uma inversão do tensor de momento do centróide da fase W.
• () – Desenvolvida por Seiji Tsuboi para estimativa rápida do potencial de tsunami de grandes terremotos próximos à costa a partir de medições das ondas P, e posteriormente estendida a terremotos tele sísmicos em geral.
• – Um procedimento de duração-amplitude que leva em conta a duração da ruptura, fornecendo uma imagem mais completa da energia liberada por rupturas de longa duração ("lentas") do que a vista com M_w.
• – Estima rapidamente a magnitude do terremoto combinando deslocamentos máximos da onda P tele sísmica e durações da fonte.

Ver também

• Engenharia sísmica
• Listas de terremotos
• Escalas de magnitude sísmica

Ligações externas

• USGS: Medindo terremotos
• Perspectiva: uma comparação gráfica da liberação de energia de terremotos – Pacific Tsunami Warning Center