Lógica modal clássica

Em lógica modal, uma lógica modal clássica L é qualquer lógica modal contendo (como axioma ou teorema)

$\Diamond A\equiv \lnot \Box \lnot A$

e sendo fechada sob a regra

$A\equiv B\vdash \Box A\equiv \Box B.$

Alternativamente pode-se dar uma definição dual de L na qual L é classica se e somente se contém (como axioma ou teorema)

$\Box A\equiv \lnot \Diamond \lnot A$

e é fechada sob a regra

$A\equiv B\vdash \Diamond A\equiv \Diamond B.$

O sistema clássico mais fraco, algumas vezes referido como E, é não-nomal. Tanto a semântica algébrica quanto a de vizinhanças caracterizam sistemas modais clássicos similares que são mais fracos que a mais fraca lógica modal normal K.

Referências

Chellas, Brian. Modal Logic: An Introduction. Cambridge University Press, 1980.