Mecânica relativista

Mecânica relativista é o ramo da física que, ao contrário da mecânica clássica, considera que nenhum corpo pode viajar a uma velocidade superior à velocidade da luz. Foi proposta pela teoria da relatividade de Albert Einstein.

Os primeiros desvios à lei de Newton, Eq. 1, foram observados nas experiências de Kaufmann [5], em que a massa dos elétrons, acelerados em campos elétricos e magnéticos, mostrava ser variável com a velocidade. Portanto, devemos esperar, em princípio, não mais uma única equação como no caso newtoniano, mas duas equações, de forma a estabelecer como se dá aquela variação da massa com a velocidade. Para isso, seguiremos [3], que parte da equivalência entre massa m(v) e energia E(v) [5]

A Eq. 1 será agora

sendo c a velocidade da luz. Segundo ainda , vamos impor que o trabalho da força aplicada seja igual ao aumento da energia E:

Notemos agora que se multiplicarmos a Eq. 6 escalarmente por e usarmos a Eq. 5, obteremos

equação que pode ser integrada multiplicando-se os dois membros por E, fornecendo a dependência de E com a velocidade

sendo E0 a energia (ou equivalentemente a massa) de repouso. Portanto, a admissão da Eq. 5, ou seja o da equivalência entre a massa e energia, leva à relação correta entre massa relativista e velocidade.

Voltando à Eq. 7, suporte da Eq. 9, ela e as Eqs. 6 se constituem nas equações da Mecânica Relativista. Portanto, a mudança significativa operada na Mecânica Newtoniana é a incorporação do trabalho realizado sobre a massa (energia) à própria massa (energia), de acordo com a Eq. 7, tornando o trabalho dW uma diferencial exata.